动态规划-----分隔等和数组

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 * 问题:分割等和子集
 * 解决方法:动态规划、递归法：
 * 1、建立状态
 * 2、状态转移方程
 * 第一步、先求出和，判断其是否可以被2整除
 * 第二步、for循环的确定dp
 * 递归法：时间会超时，函数的调度太大
 * 动态规划：相当于背包的问题
 * 在数组中找到一些数值去填充target
 * 从而可以确定状态boolean dp[i]表示target为i时用数组中的元素是否可以被填满
 * 进一步的确定状态转移方程dp[j]=dp[j-i];表示如果dp[j-i]可以被填满则dp[j]也可以被填满
 * java:
 * class Solution {
    private int target=0;
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        for(int i=0;i<nums.length;++i)
            target+=nums[i];
        if(target%2!=0)return false;
        target=target>>1;
        return dfs(nums,0,target);
    }
    public boolean dfs(int[] nums,int index,int target)
    {
        if(target==0)return true;
        else if(target<0)return false;
        for(int i=index;i<nums.length;++i)
            if(dfs(nums,i+1,target-nums[index]))return true;
        return false;
    }
}
 * c++:
 * class Solution {
private:
    int sum=0;
    int target=0;
public:
    bool dfs(vector<int>& nums,int index,int target)
    {
        if(target==0)return true;
        else if(target<0)return false;
        for(int i=index;i<nums.size();++i)
            if(dfs(nums,i+1,target-nums[index]))return true;
        return false;
    }

public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
            sum+=nums[i];
        if(sum%2!=0)return false;
        target=sum>>1;
        return dfs(nums,0,target);
    }
};
*动态规划：
* class Solution {
private:
    int target=0;
    vector<bool>dp;
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
            target+=nums[i];
        if(target%2!=0)return false;
        target=target>>1;
        dp=vector<bool>(target+1,false);
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
            for(int j=target;j>=nums[i];--j)
            {
                if(j==nums[i])dp[j]=true;
                else if(dp[j]==false)
                    dp[j]=dp[j-nums[i]];
            }
        return dp[target];
    }
};
*/