摘要：贴一个板子（之前快手笔试的时候写错了..奇耻大辱） 先给出两个公式：$C^{n}_{m} = \frac{m!}{m!(m-n)!}$以及 $C^{n}_{m} = C^{n-1}_{m-1} + C^{n}_{m-1}$ 计算代码如下： int mat[1001][1001]; int combi 阅读全文

摘要：先和第二类做一个对比 第一类Stirling数是有正负的，其绝对值是包含n个元素的集合分作k个环排列的方法数目。递推公式为， S(n,0) = 0, S(1,1) = 1. S(n+1,k) = S(n,k-1) + nS(n,k)。 边界条件： S(0 , 0) = 1 S(p , 0) = 0 阅读全文

摘要：题意：给定n个人，要求这n个人的所有可能排名情况，可以多个人并列（这个是关键）。 题解：由于存在并列的问题，那么对于n个人，我们最多有n个排名，枚举一下1~n，累加一下就好。（注意这里是变种的斯特林数——每个子集合是可互相区分的）。 ac代码： 阅读全文

摘要：题意：有m种字符，要求构造两段长度为n的字符串，其中这两段不能有相同的字符 枚举左边选了i种字符，右边可以选1，2....min(n,m-i)种字符 这样就把问题转化为用k种字符构造n长度的字符串的种类有多少种。 第二类stirling数是指将基数为n的集合分为恰好k个（不做区分）非空集合的方法数。 阅读全文

摘要：一.第二类Stirling数 定理：第二类Stirling数S(p,k)计数的是把p元素集合划分到k个不可区分的盒子里且没有空盒子的划分个数。 证明：元素在哪些盒子并不重要，唯一重要的是各个盒子里装的是什么，而不管哪个盒子装了什么。 递推公式有：S(p,p)=1 (p>=0) S(p,0)=0 (p 阅读全文

摘要：题意：如果一个子序列的GCD为1，那么这个子序列的价值为0，否则子序列价值为子序列长度*子序列GCD 给出n个数，求这n个数所有子序列的价值和 题解：首先得想到去处理量比较少的数据的贡献，这里处理每个gcd的贡献。我们定义f(i)为gcd==i的倍数时的贡献，那么f(i)=c(0,n)*0+c(1, 阅读全文

摘要：知识点： n个元素，其中a1，a2，····，an互不相同，进行全排列，可得n!个不同的排列。 若其中某一元素ai重复了ni次，全排列出来必有重复元素，其中真正不同的排列数应为 ，即其重复度为ni! 同理a1重复了n1次，a2重复了n2次，····，ak重复了nk次，n1+n2+····+nk=n。 阅读全文