摘要：文章地址 例题 翻译： 首先，一个环一定属于同一个强连通分量。因此可以对一个有向图的所有强连通分量计算它们各自的环最小平均值，它们的最小值就是答案。 所以接下来的讨论中，默认有向图是强连通的。 任选一点 \(s\)，从它开始刚好走 \(k\) 步到 \(v\) 的最短路记作 \(F_k(v)\)，若 阅读全文

摘要：题意：求 对 \(10^9+7\) 取模的值。 这东西一看就十分炸裂，如何化简？ 首先有恒等式： \[\gcd(ij,ik,jk)=\frac{\gcd(i,j)\gcd(i,k)\gcd(j,k)}{\gcd(i,j,k)} \]它可以通过唯一分解定理证明。 然后很多东西都可以约分了，最后式子化为 阅读全文

摘要：lxl 的神秘 trick。 例题：[THUPC2021] 鬼街 Incoming Asteroids 它们一般都有一个共性：维护一些集合，每次可以对一个集合内的数同时减一个非负数，求每个集合所有数均不为正数的最小时间（警报器在这最小时间时会产生一次警报）。 由于鸽巢原理，可以把一个警报器 \(\l 阅读全文

摘要：Nim 和 \[a\oplus b=\operatorname{mex}(\{a\oplus c\mid 0\le c<b\}\cup\{d\oplus b\mid 0\le d<a\}) \]可知 \(a\oplus b=a\operatorname{xor}b\)。 设一个 Nim 游戏的值为 阅读全文

摘要：FFT 的三变二优化 很简单，利用等式 \((A+Bi)^2=A^2-B^2+2ABi\)。 速度确实很快。 迭代实现 先二进制翻转，然后从下往上进行迭代计算。 for(int i=0;i<o;i++) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1)); for(int i= 阅读全文