软件工程个人项目作业——平面交点个数

在文章开头给出教学班级和可克隆的 Github 项目地址。（1'）

项目	内容
这个作业属于	2020春季计算机学院软件工程(罗杰任健)
这个作业的要求是	个人项目作业
我的教学班级	006
本项目的GitHub地址	IntersectProj
我对这项作业的目标是	提高个人程序开发素质，写出高性能程序

PSP

在开始实现程序之前，在下述 PSP 表格记录下你估计将在程序的各个模块的开发上耗费的时间。（0.5'）

在你实现完程序之后，在下述 PSP 表格记录下你在程序的各个模块上实际花费的时间。（0.5'）

PSP2.1	Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	计划
- Estimate	- 估计这个任务需要多少时间	10	10
Development	开发
- Analysis	- 需求分析 (包括学习新技术)	75	120
- Design Spec	- 生成设计文档	10	15
- Design Review	- 设计复审 (和同事审核设计文档)	5	10
- Coding Standard	- 代码规范 (为目前的开发制定合适的规范)	5	2
- Design	- 具体设计	30	30
- Coding	- 具体编码	60	180
- Code Review	- 代码复审	15	60
- Test	- 测试（自我测试，修改代码，提交修改）	45	240
Reporting	报告
- Test Report	- 测试报告	10	10
- Size Measurement	- 计算工作量	5	5
- Postmortem & Process Improvement Plan	- 事后总结, 并提出过程改进计划	10	15
合计		280	697

反思
- 实际编码时间是计划的3倍左右
- 主要问题在于第一次用C++写面向对象的程序，不了解VS平台的各种工具和提示，对问题的规模没有正确的判断。
- 这也就导致后面最初构思问题非常大，之后反复改思路，修改程序
- 浪费了很多时间，最终程序的效率和正确性都难以保障。

构思

解题思路

解题思路描述。即刚开始拿到题目后，如何思考，如何找资料的过程。（3'）

解题思路分为两部分
1. 具体计算方法
2. 计算优化构思

具体计算方法

求直线方程

两点求直线，回顾高中数学，参考博文之后，采用直线一般式方程\(Ax + By + C = 0\)，并在\(O(1)\)时间复杂度内计算出直线方程

计算交点

计算交点也是有公式，可以在\(O(1)\)时间复杂度内得出
但计算新增直线和前序直线的交点，是对时间复杂度影响很大的步骤
很容易想到的一个暴力解法：
- 每新增直线n，新增交点数是\(n-1-N(平行线数)-N(过交点线数)\)，同时维护平行斜率集合和已有交点集合
- 该算法时间复杂度为\(O(n^2)\)

关于交点精确度问题

尝试自定义分数类来表示

代码设计

设计实现过程。设计包括代码如何组织，比如会有几个类，几个函数，他们之间关系如何，关键函数是否需要画出流程图？单元测试是怎么设计的？（4'）

基本元素（class）
- 点 Point
  - 点构造函数 Point(x,y)
  - 点与点关系维护函数（equal）
  - 交叉点所属直线维护函数（add, contains, size)
- 线 Line
  - 直线两点构造函数 Line(point1, point2)
  - 直线间关系判断函数（parallel, intersect, equal)
- 直线集合 lineSet
- 交点集合 interSet
- 分数计算类 Radio
  - 加减乘除、分子分母最小化
每次加入新直线的流程图

graph TD A[构造新直线] --> B[判断交叉,并维护交叉集合] B --> C[得到交叉线集合delSet] C --> D[遍历除delSet之外的前序输入的直线集合,并维护新的交叉集合]

性能改进

记录在改进程序性能上所花费的时间，描述你改进的思路，并展示一张性能分析图（由 VS 2019 的性能分析工具自动生成），并展示你程序中消耗最大的函数。（3'）

在编写程序时，我主要面对了两大问题，这两大问题也严重影响了整体性能
- 不熟悉C++代码
- 构思时对问题没有深入准确的理解
尤其是第二个问题，导致了第一次运行时效能严重低下，最终需要多次代码重构，

最初设计Radio分数类，其中一些求取最大公倍数的函数导致程序性能异常低下，以至于1min也只能跑500+条直线

其中分数类Radio占用了接近50%的CPU使用率，而求取最大公约数函数则是其中的大头
之后参考位运算——高效的最大公约数算法来优化，但是最后效果平平，放弃使用Radio类来提高精度而采用float

2Radio效能分析

程序最初设计采用遍历，加之除去平行线、交点剪枝，以提高程序性能，但是最终实现时候，最初的设计delSet设计导致CPU占用率极高

遍历交叉点，而且在交叉点的直线集合中查找，导致整个程序效能也只能达到1min600+条直线，所以删去这两种优化
反思：并不是这两种方法不能提高性能，而是我在构思和编写中没有采用更好的数据结构和算法

最终的性能分析图

程序中消耗最大的函数是main函数中的向交叉点集合中插入交叉点的插入操作，这让我想我试用unordered_set来进一步优化，只可惜DDL迫在眉睫；消耗次之的函数是main函数中的前序直线组遍历操作，这是我们在最初的分析中遇见到的

2最终效能分析

代码综述

代码说明。展示出项目关键代码，并解释思路与注释说明。（3'）

代码说明

采用Top-down的思路来阐述我的代码

graph TD A[直线与交点集合操作] --> B[直线,交点类] B --> C[浮点数确保精度] B --> D[直线相交平行计算]

main.cpp中的直线与交点集合操作
- 前序直线集合顺序遍历和尾部添加，可以采用List这种链表型数据结构
- 交点集合需要避免重复，而且需要较高的查找速度，故采用以红黑树为数据结构的set（也可以尝试以hash为索引结构的unordered_set）

// 直线和交点集合
vector<Line> lineList;
set<Point> interSet;

// 遍历
for (i = 0; i < n; i++) {
		input >> c;
		if (c == 'L') {
			input >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
			Line l(x1, y1, x2, y2);
			
			for (auto iter = lineList.begin(); iter != lineList.end(); iter++) {
				Line lit = (Line)* iter;
				if (lit.isParallel(l)) {	
					continue;
				}
				// 交点计算和新增
				Point pInter = l.getIntersect(lit);
				interSet.insert(pInter);
			}
			lineList.push_back(l);
		}
	}

Graph.h & cpp中的点和线类
- 其中用于set排序点operator< & operator==重载，都是比较重要的地方

class Point
{
public:
	float x;
	float y;

	Point(float xNew, float yNew);
	bool equal(Point p);
	float getX();
	float getY();
	// 重载
	bool operator<(const Point& p) const {
		if (!EQFLOAT(x, p.x))
			return x < p.x;
		else
			return y < p.y;
	}
	bool operator==(const Point& p) const {
		return EQFLOAT(x, p.x) && EQFLOAT(y, p.y);
	}
	
private:
};

直线的参数、斜率、是否含有某点、取得交点，都很重要

class Line
{
public:

	Line(int x1, int y1, int x2, int y2);
	float getA();
	float getB();
	float getC();
	float getslope();
	bool isParallel(Line l);
	bool containsPoint(Point p);
	Point getIntersect(Line l);	
	bool equal(Line l);

private:
	// line: Ax + By + C = 0;
	float A;
  float B;
	float C;
	float slope;
};

// 计算直线参数极其斜率
Line::Line(int x1, int y1, int x2, int y2) {
	A = (float) y2 - y1;
	B = (float) x1 - x2;
	C = (float) x2 * y1 - x1 * y2;
	if (x1 - x2 == 0) {
		slope = FLT_MAX;
	}
	else {
		slope = (float)(y1 - y2) / (x1 - x2);
	}
}

在判断两交点是否重合的问题上，需要引入浮点数的精度计算

#define EQS (1e-8)
#define EQFLOAT(a,b) (fabs((a) - (b)) < EQS)

bool Point::operator==(const Point& p) const {
		return EQFLOAT(x, p.x) && EQFLOAT(y, p.y);
	}

最后取得直线的交点，判断直线是否平行，也是关键

Point Line::getIntersect(Line l) {
	float a2 = l.getA();
	float b2 = l.getB();
	float c2 = l.getC();
	float x = (B * c2 - C * b2) / (A * b2 - B * a2);
	float y = (C * a2 - A * c2) / (A * b2 - B * a2);
	Point p(x, y);
	return p;
}

bool Line::containsPoint(Point p) {
	float res = A * p.getX() + B * p.getY() + C;
	return EQFLOAT(res, 0);
}

测试与调试

单元测试
- 覆盖性的测试了Point和Line两个类的成员函数的功能

		TEST_METHOD(TestMethodPoint1) {
			Point p(0.5, 3);
			Assert::AreEqual(p.getX()== 0.5, true);
			Assert::AreEqual(p.getY()==3, true);
			Point m(0.5, -3);
			Assert::AreNotEqual(p.equal(m), true);
		}

		TEST_METHOD(TestMethodLine1) {
			Line l1(0, 0, 1, 1);
			Line l2(0, 2, 1, 0);
			Line l3(0, -45, 45, 0);
			Line lr(1, 0, 5, 0);
			Line bt(1, 1, 1, 10);
			Assert::AreEqual(l2.getA()== -2, true);
			Assert::AreEqual(l2.getB()== -1, true);
			Assert::AreEqual(l2.getC()==2, true);
			Assert::AreEqual(l2.getslope()==-2, true);
			// parallel
			Assert::AreEqual(l1.isParallel(l3), true);
			Assert::AreEqual(lr.isParallel(bt), false);
			// containsPoint
			Point e(0.5,1);
			Point base(0,0);
			Assert::AreEqual(l2.containsPoint(e), true);
			Assert::AreNotEqual(l1.containsPoint(e), true);
			Assert::AreEqual(l1.containsPoint(base), true);
			// get intersect
			Point inter12((float)2/3,(float)2/3);
			Assert::AreEqual(l1.getIntersect(l2).equal(inter12), true);
			Point inter3lr(45, 0);
			Point inter3tb(1, -44);
			Assert::AreEqual(l3.getIntersect(lr).equal(inter3lr), true);
			// equal
			Assert::AreEqual(l1.equal(l2), false);
		}

调试辅助工具
- GeoGebra是一项可视化界面精良的轻量级数学绘图工具，使用它也辅助我发现了程序的一个bug

2图形界面debug

覆盖性压力测试
- 借鉴了同学随机生成点阵的代码，生成了大量的几千数据量的黑盒测试集来辅助测试
- 但是黑盒测试问题在于数据量过大，一旦对拍出现不一致也很难找到问题。

编程反思

这次作业我差不多断断续续写了两天，由于C++和平台不熟悉，以及寒假项目也没有太多软件开发任务，所以这一次作业从完成结果和过程上看，都不尽人意。后面的软件工程开发还有很重的担子。
下面记录一些问题和需要改进的地方
问题
- 设计文档需要细化到哪个细粒度？哪些工作是需要代码完成的？
- 写代码时改设计文档是一件可以避免的事吗？如何避免
改进
- 由于编程能力的问题，我之后需要在学习各种方法的同时，留更多的时间给程序编写，以保证作业质量，比如这次作业，假如能提前一天时间开始写，应该会大有长进
- 需要更熟悉C++这门语言，以及VS IDE，保证之后多人开发的效率

posted @ 2020-03-10 18:53 yzy11235 阅读(243) 评论(2) 编辑收藏举报

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