蓝桥杯ADV-1174_试题 算法提高 最大连续子段和（DP）

题目描述：

资源限制
内存限制：256.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s

问题描述
　　给出一个长为n的数列，a1，a2，……，an，求和最大的连续子序列，即找到一对（i，j），i<=j，使ai+ai+1+……+aj的和最大，输出这个和

输入格式
　　第一行为正整数n

　　第二行n个用空格分开的整数

　　表示a1，a2，……，an

输出格式
　　一个整数，表示最大连续子序列的和
样例输入

3
-1 -2 -3

样例输出

-1

数据规模和约定
　　1<=n<=10^5，-10^5<=ai<=10^5

算法描述：DP、最大子序列和模型

分析：

①第一个数为一个有效序列
②如果一个数加上上一个有效序列得到的结果比这个数大，那么该数也属于这个有效序列。
③如果一个数加上上一个有效序列得到的结果比这个数大，那么该数也属于这个有效序列。
时间复杂度O(n)

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 100010;
int n, b[N], ans = -2e9; // b数组始终存储当前最大序列和(b[i] == max(a, b[i-1] + a)
				 
int main()
{
	cin >> n;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
	{
		int a;
		cin >> a;
		if(i < 2)	b[i] = a;
		else	b[i] = max(a, b[i-1] + a);
		ans = max(ans, b[i]);
	}
	cout << ans;
	return 0;
}