codeforces 425D

题意：给定n<=100000个二维点，并且0<=x，y<=100000，求有多少个平行于坐标轴的正方形

思路：本来想hash的，但是感觉不好弄。。

        后来感觉像是分块，最坏的情况就是那种x，y点稠密在一起的情况，并且x与y大致相同的情况下答案最多。。

        然后就想到了跟分块很像的暴力。

        对于每个点，用vx[x]记录有p.x==x的点的y，用vy[y]记录p.y==y的x

        那么对于每个vx[], vy[]排序。。

        接着对于每个点我们统计以它为右上角的正方形。。

        那么对于每个点(x, y)，我们二分查找x处于vy[y]的位置ty，我们二分查找y处于vx[x]的位置tx

        那么如果tx<ty,我们直接统计vx[x][0]~vx[x][tx-1]的所有y是否有符合的

        每次判断可以通过使用二分查找其他点是否存在。。

        如果tx>=ty则统计vy[y][0]~vy[y][ty-1]的所有y是否符合。方法类似。

        这样最坏情况下应该跟分块的复杂度差不多吧（不会证明）

 

code：

#include <bits/stdc++.h>
#define M0(x) memset(x, 0, sizeof(x))
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define repf(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
using namespace std;
#define x first
#define y second
const int maxn = 101010;
pair<int, int> p[maxn];
vector<int> vx[maxn], vy[maxn];
int n, m;

void solve(){
     int mx = 0, my = 0;
     repf(i, 1, n){
         scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
         mx = max(p[i].x, mx);
         my = max(p[i].y, my);
     }
     repf(i, 0, mx) vx[i].clear();
     repf(i, 0, my) vy[i].clear();
     repf(i, 1, n){
          vx[p[i].x].PB(p[i].y);
          vy[p[i].y].PB(p[i].x);
     }
     repf(i, 0, mx) sort(vx[i].begin(), vx[i].end());
     repf(i, 0, my) sort(vy[i].begin(), vy[i].end());
     int ans = 0;
     int tx, ty, x, y, t2, t3, d, nx, ny;
     repf(i, 1, n){
         x = p[i].x, y = p[i].y;
         tx = lower_bound(vx[x].begin(), vx[x].end(), y) - vx[x].begin();
         ty = lower_bound(vy[y].begin(), vy[y].end(), x) - vy[y].begin();
         if (tx < ty){
               t2 = ty;
               for (int j = tx-1; j >= 0; --j){
                     d = y - vx[x][j];
                     nx = x - d;
                     t2 = lower_bound(vy[y].begin(), vy[y].end(), nx) - vy[y].begin();
                     if (vy[y][t2] == nx){
                          t3 = lower_bound(vx[nx].begin(), vx[nx].end(), vx[x][j]) - vx[nx].begin();
                          if (vx[nx][t3] == vx[x][j]) ++ans;
                     }
               }
               continue;
         }
//         t2 = tx;
         for (int j = ty-1; j >= 0; --j){
                 d = x - vy[y][j];
                 ny = y - d;
                 t2 = lower_bound(vx[x].begin(), vx[x].end(), ny) - vx[x].begin();
                 if (vx[x][t2] == ny){
                      t3 = lower_bound(vy[ny].begin(), vy[ny].end(), vy[y][j]) - vy[ny].begin();
                      if (vy[ny][t3] == vy[y][j]) ++ans;
                 }
         }
     }
     cout << ans << endl; 
}

int main(){
//    freopen("a.in", "r", stdin);
//    freopen("a.out", "w", stdout);
    while (scanf("%d", &n) != EOF){
        solve();
    }
    return 0;
}