离散数学--通路数的矩阵计算法

     所谓矩阵计算法,实际上就是把一个图用邻接矩阵表示,

     我们记为A,那么 A^M上对应(i,j)的值就是i通过M条边到达j的方案数,

     理解:当n = 1是显然成立

            当 n >= 2时,假设当 n= k时结论成立

           那么当 n = k+1是,

           A^k+1 = A ^ k * A

           有矩阵乘法可知,A(i,j)k+1 =  sigma[  A(i,t)1 * A(t,j)k ]

         实际上就是i经过t到达j方案数,

         由乘法原理知,A^k+1表示的就是进过K+1条边的方案数。。

  

            

 

posted on 2013-05-05 00:53  yzcstc  阅读(1959)  评论(0编辑  收藏  举报