离散数学--通路数的矩阵计算法
所谓矩阵计算法,实际上就是把一个图用邻接矩阵表示,
我们记为A,那么 A^M上对应(i,j)的值就是i通过M条边到达j的方案数,
理解:当n = 1是显然成立
当 n >= 2时,假设当 n= k时结论成立
那么当 n = k+1是,
A^k+1 = A ^ k * A
有矩阵乘法可知,A(i,j)k+1 = sigma[ A(i,t)1 * A(t,j)k ]
实际上就是i经过t到达j方案数,
由乘法原理知,A^k+1表示的就是进过K+1条边的方案数。。