读书报告

Python科学计算库读书报告

1. NumPy、SciPy、Pandas、Matplotlib基本函数用法

1.1 NumPy基本函数

import numpy as np

# 创建数组
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])  # 一维数组
arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])  # 二维数组
zeros = np.zeros((3, 3))  # 3x3零矩阵
ones = np.ones((2, 4))  # 2x4全1矩阵
random_arr = np.random.rand(5)  # 随机数组

# 数组运算
sum_arr = arr1 + arr2[0]  # 数组加法
dot_product = np.dot(arr1, arr2[0])  # 点积
matrix_mult = np.matmul(arr2, arr2.T)  # 矩阵乘法

# 统计函数
mean_val = np.mean(arr1)  # 平均值
std_val = np.std(arr1)  # 标准差
max_val = np.max(arr2)  # 最大值

1.2 SciPy基本函数

from scipy import linalg, optimize, stats

# 线性代数
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([5, 6])
x = linalg.solve(A, b)  # 解线性方程组
det_A = linalg.det(A)  # 行列式

# 优化
def f(x):
    return (x[0] - 1)**2 + (x[1] - 2.5)**2
result = optimize.minimize(f, [0, 0])  # 最小化函数

# 统计
normal_dist = stats.norm(loc=0, scale=1)  # 正态分布
p_value = stats.ttest_ind(np.random.randn(100), np.random.randn(100)).pvalue  # t检验

1.3 Pandas基本函数

import pandas as pd

# 创建DataFrame
data = {'Name': ['Alice', 'Bob', 'Charlie'],
        'Age': [25, 30, 35],
        'City': ['NY', 'LA', 'Chicago']}
df = pd.DataFrame(data)

# 数据操作
filtered = df[df['Age'] > 28]  # 过滤
grouped = df.groupby('City').mean()  # 分组聚合
sorted_df = df.sort_values('Age', ascending=False)  # 排序

# 处理缺失值
df_with_nan = df.copy()
df_with_nan.loc[1, 'Age'] = np.nan
cleaned = df_with_nan.dropna()  # 删除缺失值
filled = df_with_nan.fillna(0)  # 填充缺失值

1.4 Matplotlib基本函数

import matplotlib.pyplot as plt

# 折线图
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.sin(x)
plt.figure(figsize=(8, 4))
plt.plot(x, y, label='sin(x)')
plt.title('Sine Wave')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('sin(x)')
plt.legend()
plt.grid()
plt.show()

# 散点图
x = np.random.randn(100)
y = x + np.random.randn(100) * 0.5
plt.scatter(x, y, alpha=0.6)
plt.title('Scatter Plot')
plt.show()

# 直方图
data = np.random.randn(1000)
plt.hist(data, bins=30, density=True, alpha=0.6, color='g')
plt.title('Histogram')
plt.show()

2. 具体问题求解示例

2.1 线性方程组求解（NumPy/SciPy）

# 解方程组：
# 3x + y = 9
# x + 2y = 8

A = np.array([[3, 1], [1, 2]])
b = np.array([9, 8])
x = np.linalg.solve(A, b)
print(f"解为: x = {x[0]:.2f}, y = {x[1]:.2f}")

2.2 数据清洗与分析（Pandas）

# 分析学生成绩数据集
data = {
    'Name': ['Alice', 'Bob', 'Charlie', 'David', 'Eve'],
    'Math': [90, 85, np.nan, 78, 92],
    'English': [88, 92, 85, 80, np.nan],
    'Science': [95, 88, 90, 85, 93]
}
df = pd.DataFrame(data)

# 填充缺失值
df_filled = df.fillna(df.mean())

# 计算总分和平均分
df_filled['Total'] = df_filled[['Math', 'English', 'Science']].sum(axis=1)
df_filled['Average'] = df_filled[['Math', 'English', 'Science']].mean(axis=1)

print(df_filled.sort_values('Average', ascending=False))

2.3 函数最小化（SciPy）

# 最小化函数 f(x) = (x-3)^2 + (y-5)^2
def f(params):
    x, y = params
    return (x-3)**2 + (y-5)**2

result = optimize.minimize(f, [0, 0])
print(f"最小值在 x={result.x[0]:.2f}, y={result.x[1]:.2f}")

3. 图像处理示例

3.1 图像加载与显示

 

from scipy import misc
from scipy.ndimage import filters

# 加载示例图像
face = misc.face(gray=True)

plt.figure(figsize=(10, 5))

plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(face, cmap='gray')
plt.title('原始图像')

# 应用高斯滤波
blurred = filters.gaussian_filter(face, sigma=5)

plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(blurred, cmap='gray')
plt.title('高斯滤波后')

plt.show()

3.2 边缘检测

from skimage import filters

# 边缘检测
edges = filters.sobel(face)

plt.figure(figsize=(10, 5))

plt.subplot(1, 2, 1)
plt.imshow(face, cmap='gray')
plt.title('原始图像')

plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(edges, cmap='gray')
plt.title('边缘检测')

plt.show()

总结

本报告涵盖了NumPy、SciPy、Pandas和Matplotlib四个Python科学计算库的基本用法，包括：

1. 数组操作、线性代数、统计计算等基本功能

2. 实际问题的求解示例，如线性方程组、数据分析和函数优化

3. 图像处理的基本技术，包括滤波、边缘检测和直方图均衡化

这些库共同构成了Python科学计算的基础，能够高效处理数值计算、数据分析和可视化任务。通过掌握这些工具，可以解决科学研究和工程实践中的各种计算问题。