【caffe源码研究】第四章：完整案例源码篇(5) ：LeNet反向过程

【caffe源码研究】第四章：完整案例源码篇(5) ：LeNet反向过程

本部分剖析Caffe中Net::Backward()函数，即反向传播计算过程。从LeNet网络角度出发，且调试网络为训练网络，共9层网络。

入口信息

Net::Backward()函数中调用BackwardFromTo函数，从网络最后一层到网络第一层反向调用每个网络层的Backward。

void Net<Dtype>::BackwardFromTo(int start, int end) {
  for (int i = start; i >= end; --i) {
    if (layer_need_backward_[i]) {
      layers_[i]->Backward(
          top_vecs_[i], bottom_need_backward_[i], bottom_vecs_[i]);
      if (debug_info_) { BackwardDebugInfo(i); }
    }
  }
}

第九层 SoftmaxWithLossLayer

代码实现如下：

void SoftmaxWithLossLayer<Dtype>::Backward_gpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top,
    const vector<bool>& propagate_down, const vector<Blob<Dtype>*>& bottom) {

    // bottom_diff shape:64*10
    Dtype* bottom_diff = bottom[0]->mutable_gpu_diff();
    // prob_data shape:64*10
    const Dtype* prob_data = prob_.gpu_data();
    // top_data shape:(1)
    const Dtype* top_data = top[0]->gpu_data();
    // 将Softmax层预测的结果prob复制到bottom_diff中
    caffe_gpu_memcpy(prob_.count() * sizeof(Dtype), prob_data, bottom_diff);
    // label shape:64*1
    const Dtype* label = bottom[1]->gpu_data();
    // dim = 640 / 64 = 10
    const int dim = prob_.count() / outer_num_;
    // nthreads = 64 / 1 = 64
    const int nthreads = outer_num_ * inner_num_;
    // Since this memory is never used for anything else,
    // we use to to avoid allocating new GPU memory.
    Dtype* counts = prob_.mutable_gpu_diff();

    // 该函数将bottom_diff（此时为每个类的预测概率）对应的正确类别（label）的概率值-1，其他数据没变。见公式推导。
    SoftmaxLossBackwardGPU<Dtype><<<CAFFE_GET_BLOCKS(nthreads),
        CAFFE_CUDA_NUM_THREADS>>>(nthreads, top_data, label, bottom_diff,
        outer_num_, dim, inner_num_, has_ignore_label_, ignore_label_, counts);
    // 代码展开开始,代码有修改
    __global__ void SoftmaxLossBackwardGPU(...) {
      CUDA_KERNEL_LOOP(index, nthreads) { 
        const int label_value = static_cast<int>(label[index]);
        bottom_diff[index * dim + label_value] -= 1;
        counts[index] = 1;        
      }
    }
    // 代码展开结束

    Dtype valid_count = -1;
    // 注意为loss的权值，对该权值（一般为1或者0）归一化（除以64）
    // Scale gradient
    const Dtype loss_weight = top[0]->cpu_diff()[0];
    if (normalize_) {
      caffe_scal(prob_.count(), loss_weight / count, bottom_diff);
    } else {
      caffe_scal(prob_.count(), loss_weight / outer_num_, bottom_diff);
    }

}

 

说明：

• SoftmaxWithLossLayer是没有学习参数的，因此不需要对该层的参数做调整，只需要计算bottom_diff（理解反向传播算法的链式求导，求bottom_diff对上一层的输出求导，是为了进一步计算调整上一层权值）
• 以上代码核心部分在SoftmaxLossBackwardGPU。该函数将bottom_diff（此时为每个类的预测概率）对应的正确类别（label）的概率值-1，其他数据没变。

第八层 InnerProduct

template <typename Dtype>
void InnerProductLayer<Dtype>::Backward_gpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top,
    const vector<bool>& propagate_down,
    const vector<Blob<Dtype>*>& bottom) {
  //对参数求偏导，top_diff*bottom_data=blobs_diff
  // 注意，此处(Dtype)1., this->blobs_[0]->mutable_gpu_diff()
  // 中的(Dtype)1.：使得在一个solver的iteration中的多个iter_size
  // 的梯度没有清零，而得以累加
  if (this->param_propagate_down_[0]) {
    const Dtype* top_diff = top[0]->gpu_diff();
    const Dtype* bottom_data = bottom[0]->gpu_data();
    // Gradient with respect to weight
    caffe_gpu_gemm<Dtype>(CblasTrans, CblasNoTrans, N_, K_, M_, (Dtype)1.,
        top_diff, bottom_data, (Dtype)1., this->blobs_[0]->mutable_gpu_diff());
  }

  // 对偏置求偏导top_diff*bias=blobs_diff
  if (bias_term_ && this->param_propagate_down_[1]) {
    const Dtype* top_diff = top[0]->gpu_diff();
    // Gradient with respect to bias
    caffe_gpu_gemv<Dtype>(CblasTrans, M_, N_, (Dtype)1., top_diff,
        bias_multiplier_.gpu_data(), (Dtype)1.,
        this->blobs_[1]->mutable_gpu_diff());
  }

  //对上一层输出求偏导top_diff*blobs_data=bottom_diff
  if (propagate_down[0]) {
    const Dtype* top_diff = top[0]->gpu_diff();
    // Gradient with respect to bottom data
    caffe_gpu_gemm<Dtype>(CblasNoTrans, CblasNoTrans, M_, K_, N_, (Dtype)1.,
        top_diff, this->blobs_[0]->gpu_data(), (Dtype)0.,
        bottom[0]->mutable_gpu_diff());
  }
}

 

第七层 ReLU

cpu代码分析如下，注，该层没有参数，只需对输入求导

void ReLULayer<Dtype>::Backward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top,
    const vector<bool>& propagate_down,
    const vector<Blob<Dtype>*>& bottom) {
  if (propagate_down[0]) {
    const Dtype* bottom_data = bottom[0]->cpu_data();
    const Dtype* top_diff = top[0]->cpu_diff();
    Dtype* bottom_diff = bottom[0]->mutable_cpu_diff();
    const int count = bottom[0]->count();

    //见公式推导
    Dtype negative_slope = this->layer_param_.relu_param().negative_slope();
    for (int i = 0; i < count; ++i) {
      bottom_diff[i] = top_diff[i] * ((bottom_data[i] > 0)
          + negative_slope * (bottom_data[i] <= 0));
    }
  }
}

 

公式推导

第五层 Pooling

Maxpooling的cpu代码分析如下，注，该层没有参数，只需对输入求导

void PoolingLayer<Dtype>::Backward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top,
      const vector<bool>& propagate_down, const vector<Blob<Dtype>*>& bottom) {

  const Dtype* top_diff = top[0]->cpu_diff();
  Dtype* bottom_diff = bottom[0]->mutable_cpu_diff();
  // bottom_diff初始化置0
  caffe_set(bottom[0]->count(), Dtype(0), bottom_diff);
  const int* mask = NULL;  // suppress warnings about uninitialized variables

  ...
    // 在前向计算时max_idx中保存了top_data中的点是有bottom_data中的点得来的在该feature map中的坐标
    mask = max_idx_.cpu_data();
    // 主循环，按(N,C,H,W)方式便利top_data中每个点
    for (int n = 0; n < top[0]->num(); ++n) {
      for (int c = 0; c < channels_; ++c) {
        for (int ph = 0; ph < pooled_height_; ++ph) {
          for (int pw = 0; pw < pooled_width_; ++pw) {
            const int index = ph * pooled_width_ + pw;
            const int bottom_index = mask[index];
            // 见公式推导
            bottom_diff[bottom_index] += top_diff[index];
          }
        }
        bottom_diff += bottom[0]->offset(0, 1);
        top_diff += top[0]->offset(0, 1);
        mask += top[0]->offset(0, 1);

      }
    }

}

 

第四层 Convolution

void ConvolutionLayer<Dtype>::Backward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top,
      const vector<bool>& propagate_down, const vector<Blob<Dtype>*>& bottom) {
  const Dtype* weight = this->blobs_[0]->cpu_data();
  Dtype* weight_diff = this->blobs_[0]->mutable_cpu_diff();
  for (int i = 0; i < top.size(); ++i) {
    const Dtype* top_diff = top[i]->cpu_diff();
    const Dtype* bottom_data = bottom[i]->cpu_data();
    Dtype* bottom_diff = bottom[i]->mutable_cpu_diff();
    // Bias gradient, if necessary.
    if (this->bias_term_ && this->param_propagate_down_[1]) {
      Dtype* bias_diff = this->blobs_[1]->mutable_cpu_diff();
      // 对于每个Batch中的样本，计算偏置的偏导
      for (int n = 0; n < this->num_; ++n) {
        this->backward_cpu_bias(bias_diff, top_diff + n * this->top_dim_);
      }
    }
    if (this->param_propagate_down_[0] || propagate_down[i]) {
      // 对于每个Batch中的样本,关于权值及输入求导部分代码展开了函数（非可运行代码）
      for (int n = 0; n < this->num_; ++n) {

        // gradient w.r.t. weight. Note that we will accumulate diffs.
        //top_diff(50*64) * bottom_data(500*64,Transpose) = weight_diff(50*500)
        // 注意，此处(Dtype)1., this->blobs_[0]->mutable_gpu_diff()
        // 中的(Dtype)1.：使得在一个solver的iteration中的多个iter_size
        // 的梯度没有清零，而得以累加
        caffe_cpu_gemm<Dtype>(CblasNoTrans, CblasTrans, conv_out_channels_ / group_,
          kernel_dim_, conv_out_spatial_dim_,
          (Dtype)1., top_diff + n * this->top_dim_, bottom_data + n * this->bottom_dim_,
          (Dtype)1., weight_diff);

        // gradient w.r.t. bottom data, if necessary.
        // weight(50*500,Transpose) * top_diff(50*64) = bottom_diff(500*64)
        caffe_cpu_gemm<Dtype>(CblasTrans, CblasNoTrans, kernel_dim_,
          conv_out_spatial_dim_, conv_out_channels_ ,
          (Dtype)1., weight, top_diff + n * this->top_dim_,
          (Dtype)0., bottom_diff + n * this->bottom_dim_);

      }
    }
  }
}

• 第四层的bottom维度(N,C,H,W)=(64,20,12,12)，top的维度bottom维度(N,C,H,W)=(64,50,8,8),由于每个样本单独处理，所以只需要关注(C,H,W)的维度，分别为(20,12,12)和(50,8,8)
• 根据（Caffe）卷积的实现，该层可以写成矩阵相乘的形式Weight_data×Bottom_dataT=Top_data
• Weight_data的维度为Cout×(C∗K∗K)=50×500
• Bottom_data的维度为(H∗W)×(C∗K∗K)=64×500，64为8∗8个卷积核的位置，500=C∗K∗K=20∗5∗5 
  Top_data的维度为64×50
• 写成矩阵表示后，从某种角度上与全连接从（也是表示成矩阵相乘）相同，因此，可以借鉴全连接层的推导。