hdu 1005:Number Sequence（水题）

Number Sequence

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 89984    Accepted Submission(s): 21437

Problem Description

A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).

 

 

Input

The input consists of multiple test cases. Each test case contains 3 integers A, B and n on a single line (1 <= A, B <= 1000, 1 <= n <= 100,000,000). Three zeros signal the end of input and this test case is not to be processed.

 

 

Output

For each test case, print the value of f(n) on a single line.

 

 

Sample Input

1 1 3 1 2 10 0 0 0

 

 

Sample Output

2 5

 

 

Author

CHEN, Shunbao

 

 

Source

ZJCPC2004

 

 

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　　这道题足足提交了18遍，虽然是水题，但做的时候也要小心。

　　题目描述里提供有递归公式，但是万万不能用递归做，下面n的规模是10^8，用递归铁定超时。

　　需要先找到变化周期，周期是从f1=1，f2=1开始，到再遇到两个连续的1的时候停止。　记录下这个周期，剩下的就好做了。

　　不知道为什么，循环找周期的时候，for(i=3;i<10000;i++)，i<10000改成i<=10000就提交WA，难道它还会跑到i=10000？？　

/*
这题不能直接按公式用递归来求，因为n最大可以达到100,000,000，会栈溢出
所以要找规律
前两个等于1，所以后面如果有两个连着的1出现，那就是出现周期了
*/
#include <iostream>

using namespace std;
int t[10000];
int main()
{
    int A,B,n;
    t[1]=t[2]=1;
    while(cin>>A>>B>>n,A||B||n){
        int i;
        for(i=3;i<10000;i++){
            t[i]=(A*t[i-1]+B*t[i-2])%7;
            if(t[i]==1 && t[i-1]==1){
                break;
            }
        }
        n=n%(i-2);
        t[0]=t[i-2];
        cout<<t[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

 

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