Codeforces 333E Summer Earnings - bitset

题目传送门

  传送门I

  传送门II

  传送门III

题目大意

  给定平面上的$n$个点,以三个不同点为圆心画圆,使得圆两两没有公共部分(相切不算),问最大的半径。

  显然答案是三点间任意两点之间的距离的最小值的一半。

  那么一定有一对点的距离会被算入答案。

  考虑将所有边按距离从大到小排序。当加入某一条边的时候出现了三元环。那么这条边的长度的一半就是答案。

  至于判断三元环就用bitset。再加上很难跑满,以及for自带二分之一常数就过了。

  

  标算是二分答案,然后枚举一个点,保留距离和它大于等于$mid$的所有点,求一个凸包然后判断之间最远点对的距离是否大于等于$mid$。

  时间复杂度$O(n^{2}\log V)$,常数比较大,可能会比较卡,需要特殊卡常技巧。

  由于答案一定与某一条边的长度有关,所以应该可以二分是哪一条边来减小常数。

Code

 1 /**
 2  * Codeforces
 3  * Problem#333E
 4  * Accepted
 5  * Time: 2246ms
 6  * Memory: 142056k
 7  */
 8 #include <algorithm>
 9 #include <iostream>
10 #include <cstdlib>
11 #include <bitset>
12 #include <cstdio>
13 #include <cmath>
14 #include <ctime>
15 using namespace std;
16 typedef bool boolean;
17 #define ll long long
18 
19 typedef class Point {
20     public:
21         int x, y;
22 }Point;
23 
24 ll dis2(Point a, Point b) {
25     return (a.x - b.x) * 1ll * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * 1ll * (a.y - b.y);
26 }
27 
28 typedef class Data {
29     public:
30         int x, y;
31         ll dis;
32 
33         boolean operator < (Data b) const {
34             return dis > b.dis;
35         }
36 }Data;
37 
38 int n, m;
39 ll res = 0;
40 Point* ps;
41 Data* ds;
42 bitset<3005> *bs;
43 
44 inline void init() {
45     scanf("%d", &n);
46     ds = new Data[(n * n + 1)];
47     ps = new Point[(n + 1)];
48     bs = new bitset<3005>[(n + 1)];
49     for (int i = 1; i <= n; i++)
50         scanf("%d%d", &ps[i].x, &ps[i].y);
51 }
52 
53 inline void solve() {
54     for (int i = 1; i <= n; i++)
55         for (int j = i + 1; j <= n; j++)
56             ++m, ds[m].x = i, ds[m].y = j, ds[m].dis = dis2(ps[i], ps[j]);
57     sort(ds + 1, ds + m + 1);
58     for (int i = 1; i <= m; i++) {
59         int x = ds[i].x, y = ds[i].y;
60         if ((bs[x] & bs[y]).count()) {
61             printf("%.9lf", sqrt(ds[i].dis) / 2);
62             return;
63         }
64         bs[x][y] = 1, bs[y][x] = 1;
65     }
66     puts("0");
67 }
68     
69 
70 int main() {
71     init();
72     solve();
73     return 0;
74 }
posted @ 2018-08-09 20:52 阿波罗2003 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏