随笔分类 - LUCAS定理及其扩展
摘要:题目大意: $n$件礼物,送给$m$个人,其中送给第$i$个人礼物数量为$w_i$,求送礼物的方案数 思路: 显然答案为$\binom{n}{w_1} \binom{n-w_1}{w_2} \cdots \binom{n-w_1 ... w_{m-1}}{w_m}$ 化简得到$\frac{n!}{w
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摘要:题目大意: 求$C_n^m \mod p$,p不一定为质数 思路: 首先可以将$p$分解为$p1^{a1}*p2^{a2}*...*pk^{ak}$,对于这些部分可以使用$CRT$合并 对于每个$p_i^{k_i}$,阶乘是存在循环的例如$19!$与模数$9$ $1*2*4*5*7*8$与$10*1
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摘要:T1 words 题目大意: bzoj 4567 题解链接 考试代码: (如果不重建树的话会出锅 例子: 其中加粗的边为有$end$标记的节点,若不重建树,则左边$a$的$sz$为4,右边为3会先走右边 实际上应该先走左边(man太惨了。 View Code T2 tree 题目大意:bzoj 48
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摘要:(貌似是远古大坑了 T1 bzoj 4737 组合数问题 题目大意: 给定 $n,m$ 求有多少个$C_n^m$整除$k$ $(n,m \le 10^{18})$ 思路: 考虑如何计算组合数 使用lucas只有在lucas递归过程中n<m才会产生0 因此我们考虑把$n,m$按照k进制分解 只要中间某
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摘要:T1 bzoj 1951 古代猪文 题目大意: 给正整数n G 求(G^sigma{C(n,n/i),i|n})%P 思路: 数论题大合集.jpg 设res=sigma{C(n,n/i),i|n 由于res可能很大 由费马小定理可得 我们只需要求res%(P-1) 快速求C需要lucas 因为P-1
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