随笔分类 - 数学
摘要：A（模拟） 按题意模拟至指令达到上限 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,s,t) for(int i=(s),i##end=(t);i<=i##end;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=(s),i##end=(t);i>=i
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摘要：A（暴力） 暴力枚举所有可能的等式，按照要求check #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,s,t) for(int i=(s),i##end=(t);i<=i##end;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=(s),i##end
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摘要：打铜了 爬了 补题： $I$ 一道终极歪榜题 路线事实上一共有$2H$种，可以映射到$[-H,H)$上，$\ge 0 $的部分表示$x=0$时向上 用$map$简单维护一下即可 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define inf 2139062143 3 #define
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摘要：F $dp$出前$i$个位置匹配了多少个$nunhehheh$，再统计每个位置后面$a$的个数即可计算答案 #include<bits/stdc++.h> #define inf 2139062143 #define ll long long #define db double #define ld
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摘要：A 签到题，分别计算两种情况边的贡献，注意奇偶性的影响 #include<bits/stdc++.h> #define inf 2139062143 #define ll long long #define db double #define ld long double #define ull u
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摘要：A 签到题，显然只有当所有系数都$C=0$才能收敛，判一下即可 #include<bits/stdc++.h> #define inf 2139062143 #define ll long long #define db double #define ld long double #define u
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摘要：A 很猛的生成函数 咕 B 不妨考虑将题意转化为图，设$0$为起始点，$n+1$为终止点 假设当前在$i$点，下一次生成的数需要更大才能继续，即每次可以走到$i+1,\dots n$这些点 而对于生成更小数的情况则代表了结束，对这种情况我们对$i$向$n+1$连这些概率的边代表结束 设$f_i$表示
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摘要：A 签到题，对于一个正方体，有$8$种顶点均在正方体顶点上满足条件的正三角形 显然$Ans=\sum\limits_{i=1}{n-1}8i3=8(\frac{n(n-1)}{2})^2=2(n-1)n$ #include<bits/stdc++.h> #define inf 2139062143
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摘要：A 签到题，显然可以取到所有$<\lceil\frac{n}{2}\rceil$的所有数，则答案就是$n-1$的最高位$2^x-1$ #include<bits/stdc++.h> #define inf 2139062143 #define ll long long #define db doub
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摘要：A 记$b_i=|a_i-a_{i+1}|\(对于一段区间\)[l,r]$，若这一段内的数构成等差数列，则需$max{a_l,\dots ,a_r}-min{a_l,\dots ,a_r}=gcd(b_l,\dots ,b_{r-1})\cdot (r-l)$ 当无法构成等差数列时，显然有$max-
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摘要：莫比乌斯反演的前置知识：https://www.cnblogs.com/yyc-jack-0920/p/10556351.html 杜教筛可以在$O(n^{2/3})$的时间内求出积性函数的前缀和即$\sum\limits_{i=1}^n f(i)$ 实现过程需要找到另一个积性函数$g$使得$f*g
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摘要：T1 Mobitel 题目大意： 一个全是正整数的矩阵，求从左上角到右下角的简单路径有多少条路径上数的乘积$>=K$ 思路： 由于整数分块，我们设$f(i,j,k)$表示走到$(i,j)$，$k=K/$(路径上数的乘积)，的方案数 然后转移还是正常转移，需要注意把$k--$，因为只能求$>k-1$
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摘要：bzoj 1013 题目大意： 给出$n$维球体上的$n+1$个点，求球心 思路： 设球心坐标$(x_1,x_2,x_3 \cdots x_n)$ 则对于任意两个点$(a_1,a_2 \cdots a_n),(b_1,b_2 \cdots b_n)$，得到$(x_1-a_1)^2+(x_2-a_2)
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摘要：T1 bzoj 2806 题目大意： 给出$n$个字符串表示模式串，$m$次询问，每次给出一个串 对于一个模式串的子串，我们可以将其称为一个好的串 对于一个给出的串，需要将这个串划分为若干段，使得这些段中好的串的总长度不少于总长的$85%$ 现在要使这个划分方案中最短的好的串的长度最大，输出这个满足
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摘要：T1 luogu 5070 题目大意： 现在给你一个长度为$n$的序列，有$m$次询问 每次询问一个区间$[l,r]$排序去重后的序列中长度为1到10的条件的区间个数 满足条件的区间满足每项是前一项数+1的极长区间 思路： 发现每个数$x$只对$[x-10,x+10]$这个区间有影响 直接莫队维护一
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摘要：题目大意： $n$件礼物，送给$m$个人，其中送给第$i$个人礼物数量为$w_i$，求送礼物的方案数 思路： 显然答案为$\binom{n}{w_1} \binom{n-w_1}{w_2} \cdots \binom{n-w_1 ... w_{m-1}}{w_m}$ 化简得到$\frac{n!}{w
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摘要：题目大意： 求所有n个点的带标号的简单无向图的价值之和 一个带标号的图的价值定义为每个点度数的k次方的和 思路： 枚举每个点的度数，以及选哪些点与其相连，其他的边无所谓，则该点的贡献为$2^{m-n+1}\sum\limits_{i=0}^n \binom{n-1}{i} * i^k $ 由于所有点
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摘要：题目大意： 求$\sum\limits_{i=0}^n \sum\limits_{j=0}^i S2(i,j) \times 2^j \times j!$ 思路： 法1： 首先把斯特林数展开$S2(i,j)=\frac{1}{j!} \sum\limits_{k=0}^j (-1)^k * \bin
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摘要：题目大意： 对每个点$x$ 求$\sum\limits_{i=1}^{n} {dis(i,j)}^k$ 思路： 首先可以把式子展开得到$dis(i,j)^k=\sum\limits_{t=1}^k \binom{dis(i,j)}{t} S2(k,t)* t!$ ，$S2$为第二类斯特林数 因此对每
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摘要：Codeforces 1139D. Steps to One 题目大意： 给出$m$，一个空的数列，每次可以$rand$一个数$x\in[1,m]$放到数列的末尾，若整个数列的$gcd==1$则停止加入数 求数列的期望长度 思路： 考虑当前整个数列的$gcd$为质数$p$的倍数，则若下一个数还是$p
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