二叉搜索树的第k个结点

题目描述

给定一棵二叉搜索树，请找出其中的第k小的结点。例如， （5，3，7，2，4，6，8）    中，按结点数值大小顺序第三小结点的值为4。

 

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二叉搜索树，也叫二叉排序树。  特点： 左子树小于根节点， 右子树大于根节点。   后来，又引入了平衡二叉树的概念

二叉搜索树的中序遍历是递增的！！！

 

中序遍历，显然有两种方式：

1） 递归

2）迭代

 

递归代码：  总是不对？？？？

public class Solution {
    private TreeNode res=null;
    TreeNode KthNode(TreeNode pRoot, int k)
    {
        recur( pRoot, k);
        return res;
    }
    void recur(TreeNode pRoot,int k){
        if(pRoot==null || res!=null){
            return;
        }
        recur(pRoot.left,k);
        if(k==1){
            res=pRoot;
            return;
        }
        k--;
        recur(pRoot.right,k);
    }
}

这个递归对了。  将  k 放到外面来，k也参与递归，会出错，不好控制。

public class Solution {
    private TreeNode res;
    private int cur=0;
    TreeNode KthNode(TreeNode pRoot, int k)
    {    
        cur=k;
        recur(pRoot);
        return res;
    }
   void recur(TreeNode pRoot){
       if(pRoot==null || res!=null)
           return ;
       recur(pRoot.left);
       if(cur==1)
           res=pRoot;
       cur--;
       recur(pRoot.right);
   }
}

 

 

中序遍历：   递归式

class Solution {
    private List<Integer> res = new ArrayList<>();
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        preOrderRecur(root);
        return res;
    }
    void preOrderRecur(TreeNode root){
        if(root==null)
            return;
        preOrderRecur(root.left);
        res.add(root.val);
        preOrderRecur(root.right);
    }
}

　　方法在运行的时候，对应着一个栈帧，当递归调用的时候，又产生了一个新的栈帧。

　　（慢慢 来品味递归的妙处）

 

 

中序遍历：  迭代式    ( 迭代式和递归的本质是一样的，思想的本质是一样的！ 目的都是先保存现在的状态！递归通过栈帧保存之前的状态，迭代通过栈来保存前面的结点。 )

class Solution {
    private Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        while(root!=null || stack.size()>0){
            while(root!=null){
                stack.push(root);
                root=root.left;
            }
            TreeNode tempNode=stack.pop();
            res.add(tempNode.val);
            root=tempNode.right;
        }
        return res;
    }
}

 

因此，这个求二叉搜索树的第k个结点，用迭代法也很好做

public class Solution {
    TreeNode KthNode(TreeNode pRoot, int k)
    {
        Stack<TreeNode>stack = new Stack<>();
        while(pRoot!=null || stack.size()>0){
            while(pRoot!=null){
                stack.push(pRoot);
                pRoot=pRoot.left;
            }
            TreeNode tempNode=stack.pop();
            if(k==1)
                return tempNode;
            k--;
            pRoot=tempNode.right;
        } 
        return null;
    }
}