回溯：最佳调度问题

描述 Description   

        假设有n 个任务由k 个可并行工作的机器完成。完成任务i 需要的时间为ti。试设计一个算法找出完成这n 个任务的最佳调度，使得完成全部任务的时间最早。

一旦任务i由某台机器完成，中途不能更换机器。

编程任务：

对任意给定的整数n 和k，以及完成任务i 需要的时间为ti，i=1~n 。编程计算完成这n个任务的最佳调度

 

 

输入格式 Input Format

        第一行有2 个正整数n 和k。

第2 行的n 个正整数是完成n 个任务需要的时间。

 

输出格式 Output Format      

        完成全部任务的最早时间。

 

样例输入 Sample Input

7 3

2 14 4 16 6 5 3

 

样例输出 Sample Output      

17

 

这道题我最开始写的时候可以说是zz了，怎么说，最开始连题都没读懂，甚至看不出这是道回溯题（我真是太弱啦！！），当时感觉和接水问题差不多（好像确实差不多？不是我的锅），在lyz大佬的指点下，才算是大概有些头绪。然后敲了没几行又卡了，最后不得已搜了两篇题解，算是彻底明白这题怎么写了。

换一个角度思考一下，一个k个可并行的机器，实际就相当于把这k个机器当做容器，将时间填入容器中去，按照时间来搜索，然后一层一层搜索，每次传的是容器中时间的最大值(在这个时间内我们可以不断地用其他机器完成别的工作，而当累加时间大于最大时间是，我们就不得已扩充容器了)

//剪枝可以使这个程序快到飞起，否则就等着tle吧….

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
int a[100086],s[100086];
int minn=1000000;
bool ltt(int x,int y){
return x>y;}
inline void dfs(int b,int c){
    if(c>=minn) return;//剪枝1号
    if(b>n){
        if(c<minn)
            minn=c;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        if(s[i]+a[b]<=minn){//剪枝2号
            s[i]+=a[b];
            dfs(b+1,max(c,s[i]));
            s[i]-=a[b];
        }
    }
    return;
}
int main() {
    cin>>n>>k;
    memset(s,0,sizeof(s));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1,ltt);//从大到小排序可以更快接近最优解
    dfs(1,0);
    cout<<minn<<endl;
    return 0;
}