第二周：卷积神经网络 Part1

【第一部分】 视频学习心得

1.机器学习中的数学基础

机器学习对线性代数和概率统计的知识比较多。

矩阵秩的定义：

　　1.线性方程组的角度：度量矩阵行列之间的相关性

　　2.数据点分布的角度：表示数据需要的最小的基的数量

2.欠拟合

欠拟合：训练集的一般性质尚未被机器学习好（训练误差大）

解决方案：提高模型复杂度

1. 决策树：拓展分支
2. 神经网络：增加训练轮数

3.过拟合

过拟合：学习器把训练集特点当做样本的一般特点（训练误差小，测试误差大）

解决方案：降低模型复杂度

1. 优化目标加正则项
2. 决策树：剪枝
3. 神经网络：dropout

 

 

 

 

 

4.CNN学习提纲

1.基本组成结构

1.卷积2.池化3.全连接

2.卷积神经网络典型结构

1. AlexNet 2. ZFNet 3. VGG 4. GoogleNet 5. ResNet

 

 

 

 

 5.深度学习三部曲

Step 1.搭建神经网络结构

Step 2.找到一个合适的损失函数

　　　　交叉熵损失(cross entropy loss) , 均方误差(MSE)Step

Step 3.找到一个合适的优化函数，更新参数

　　　　反向传播(BP)
　　　　随机梯度下降(SGD)

 

 

 

 6.卷积

 1.卷积是什么？

卷积是对两个实变函数的一种数学操作。
在图像处理中，图像是以二维矩阵的形式输入到神经网络的,
因此我们需要二维卷积。

2.涉及到的基本概念

input ：输入

kernel/ filter ：卷积核/滤波器

stride：步长

weights：权重

receptive field：感受野

activation map/ feature map 特征图（卷积后的结果）

padding ：填充

depth/channel：深度

output：输出

 

 

 

 

 

 

 

 7.池化

Pooling:

保留了主要特征的同时减少参数和计算量,防止过拟合,提高模型泛化能力。
它一般处于卷积层与卷积层之间，全连接层与全连接层之间

Pooling的类型:

Max pooling:最大值池化
Average pooling: 平均池化

 

 

 

8.全连接

全连接层/ FC layer:

两层之间所有神经元都有权重链接
通常全连接层在卷积神经网络尾部
全连接层参数量通常最大

 

 

 

 9.CNN小结

 

■一个典型的卷积网络是由卷积层、池化层、全连接层交叉堆叠而成

■卷积是对两个实变函数的一-种数学操作。
■局部关联，参数共享
■未加padding时输出的特征图大小: (N-F)/stride+1
■有padding时输出的特征图大小: (N+padding*2-F)/stride+1
■Pooling的类型: Max pooling:最大值池化，Average pooling:平均池化
■全连接: 通常全连接层在卷积神经网络尾部

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.AlexNet

优点:

解决了梯度消失的问题(在正区间)
计算速度特别快，只需要判断输入是否大于0
收敛速度远快于sigmoid

 

分层解析：

第一次卷积:卷积- ReLU-池化

第二次卷积:卷积- ReLU-池化

第三次卷积:卷积- ReLU

第四次卷积:卷积- ReLU

第五次卷积:卷积- ReLU-池化

第六层:全连接- ReLU - DropOut

第七层:全连接- ReLU - DropOut

第八层:全连接- SoftMax

 

 

 

 

 

11.ZFNet

网络结构与AlexNet相同
将卷积层1中的感受野大小由11x11 改为7 x7
步长由4改为2
卷积层3, 4, 5中的滤波器个数由384，384, 256改为512, 512, 1024

 

 

 

12.VGG

VGG是一个更深网络
8 layers (AlexNet) - > 16 - 19 (VGG)
IL SVRC top 5错误率从11.7% - > 7.3%

 

 

 

 

 

 

 

 

13.GoogleNet

• 网络总体结构：

  • 网络包含22个带参数的层（考虑pooling层就是27层），独立成快的层总共约有100个
  • 参数量大概是AlexNet的1/12
  • 没有FC层

• Naive Inception

  • 初衷：多卷积核增加特征多样性
  • 计算复杂度过高

• Inception V2

  • 解决思路：插入1x1卷积核进行降维

• Inception V3

  • 进一步对V2的参数两进行降低，用小的卷积核替代打的卷积核
  • 降低参数量
  • 增加非线性激活函数：使网络产生更多独立特征，表征能力更强，训练更快

• 结构

  • Stem部分（stem network）：卷积-池化-卷积-卷积-池化
  • 多个Inception结构堆叠
  • 输出：没有额外的全连接层（除了最后的类别输出层）
  • 辅助分类器：解决由于模型深度过深导致的梯度消失问题

 

 

 

14.ResNet

1.残差学习网络（deep residual leaning network）

• 残差的思想：去掉相同的主体部分，从而突出微小的变化，防止梯度消失
• 可以被用来训练非常深的网络

2.深度有152层

3.除了输出层没有其他全连接层

 

 

 

 

 

 

【第二部分】 代码练习

一、MNIST数据集分类

1.加载数据

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim
from torchvision import datasets, transforms
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy

# 一个函数，用来计算模型中有多少参数
def get_n_params(model):
    np=0
    for p in list(model.parameters()):
        np += p.nelement()
    return np

# 使用GPU训练，可以在菜单 "代码执行工具" -> "更改运行时类型" 里进行设置
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

#加载数据MNIST

input_size  = 28*28   # MNIST上的图像尺寸是 28x28
output_size = 10      # 类别为 0 到 9 的数字，因此为十类

train_loader = torch.utils.data.DataLoader(
    datasets.MNIST('./data', train=True, download=True,
        transform=transforms.Compose(
            [transforms.ToTensor(),
             transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))])),
    batch_size=64, shuffle=True)

test_loader = torch.utils.data.DataLoader(
    datasets.MNIST('./data', train=False, transform=transforms.Compose([
             transforms.ToTensor(),
             transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))])),
    batch_size=1000, shuffle=True)

　　

 

 

 

2.显示数据集中的部分图像

plt.figure(figsize=(8, 5))
for i in range(20):
    plt.subplot(4, 5, i + 1)
    image, _ = train_loader.dataset.__getitem__(i)
    plt.imshow(image.squeeze().numpy(),'gray')
    plt.axis('off');

 

3. 创建网络

定义网络时，需要继承nn.Module，并实现它的forward方法，把网络中具有可学习参数的层放在构造函数init中。

只要在nn.Module的子类中定义了forward函数，backward函数就会自动被实现(利用autograd)。

class FC2Layer(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, n_hidden, output_size):
        # nn.Module子类的函数必须在构造函数中执行父类的构造函数
        # 下式等价于nn.Module.__init__(self)        
        super(FC2Layer, self).__init__()
        self.input_size = input_size
        # 这里直接用 Sequential 就定义了网络，注意要和下面 CNN 的代码区分开
        self.network = nn.Sequential(
            nn.Linear(input_size, n_hidden), 
            nn.ReLU(), 
            nn.Linear(n_hidden, n_hidden), 
            nn.ReLU(), 
            nn.Linear(n_hidden, output_size), 
            nn.LogSoftmax(dim=1)
        )
    def forward(self, x):
        # view一般出现在model类的forward函数中，用于改变输入或输出的形状
        # x.view(-1, self.input_size) 的意思是多维的数据展成二维
        # 代码指定二维数据的列数为 input_size=784，行数 -1 表示我们不想算，电脑会自己计算对应的数字
        # 在 DataLoader 部分，我们可以看到 batch_size 是64，所以得到 x 的行数是64
        # 大家可以加一行代码：print(x.cpu().numpy().shape)
        # 训练过程中，就会看到 (64, 784) 的输出，和我们的预期是一致的

        # forward 函数的作用是，指定网络的运行过程，这个全连接网络可能看不啥意义，
        # 下面的CNN网络可以看出 forward 的作用。
        x = x.view(-1, self.input_size)
        return self.network(x)
    


class CNN(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, n_feature, output_size):
        # 执行父类的构造函数，所有的网络都要这么写
        super(CNN, self).__init__()
        # 下面是网络里典型结构的一些定义，一般就是卷积和全连接
        # 池化、ReLU一类的不用在这里定义
        self.n_feature = n_feature
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=n_feature, kernel_size=5)
        self.conv2 = nn.Conv2d(n_feature, n_feature, kernel_size=5)
        self.fc1 = nn.Linear(n_feature*4*4, 50)
        self.fc2 = nn.Linear(50, 10)    
    
    # 下面的 forward 函数，定义了网络的结构，按照一定顺序，把上面构建的一些结构组织起来
    # 意思就是，conv1, conv2 等等的，可以多次重用
    def forward(self, x, verbose=False):
        x = self.conv1(x)
        x = F.relu(x)
        x = F.max_pool2d(x, kernel_size=2)
        x = self.conv2(x)
        x = F.relu(x)
        x = F.max_pool2d(x, kernel_size=2)
        x = x.view(-1, self.n_feature*4*4)
        x = self.fc1(x)
        x = F.relu(x)
        x = self.fc2(x)
        x = F.log_softmax(x, dim=1)
        return x

 

 4.定义训练和测试函数

# 训练函数
def train(model):
    model.train()
    # 主里从train_loader里，64个样本一个batch为单位提取样本进行训练
    for batch_idx, (data, target) in enumerate(train_loader):
        # 把数据送到GPU中
        data, target = data.to(device), target.to(device)

        optimizer.zero_grad()
        output = model(data)
        loss = F.nll_loss(output, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        if batch_idx % 100 == 0:
            print('Train: [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(
                batch_idx * len(data), len(train_loader.dataset),
                100. * batch_idx / len(train_loader), loss.item()))


def test(model):
    model.eval()
    test_loss = 0
    correct = 0
    for data, target in test_loader:
        # 把数据送到GPU中
        data, target = data.to(device), target.to(device)
        # 把数据送入模型，得到预测结果
        output = model(data)
        # 计算本次batch的损失，并加到 test_loss 中
        test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction='sum').item()
        # get the index of the max log-probability，最后一层输出10个数，
        # 值最大的那个即对应着分类结果，然后把分类结果保存在 pred 里
        pred = output.data.max(1, keepdim=True)[1]
        # 将 pred 与 target 相比，得到正确预测结果的数量，并加到 correct 中
        # 这里需要注意一下 view_as ，意思是把 target 变成维度和 pred 一样的意思                                                
        correct += pred.eq(target.data.view_as(pred)).cpu().sum().item()

    test_loss /= len(test_loader.dataset)
    accuracy = 100. * correct / len(test_loader.dataset)
    print('\nTest set: Average loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.0f}%)\n'.format(
        test_loss, correct, len(test_loader.dataset),
        accuracy))

 

5. 在小型全连接网络上训练（Fully-connected network）

n_hidden = 8 # number of hidden units

model_fnn = FC2Layer(input_size, n_hidden, output_size)
model_fnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_fnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_fnn)))

train(model_fnn)
test(model_fnn)

 

 

 6.随机打乱像素顺序后，图像的形态：

 

 

7.测试函数

基本上完全相同，只是对 data 加入了打乱顺序操作

 

 

# 对每个 batch 里的数据，打乱像素顺序的函数
def perm_pixel(data, perm):
    # 转化为二维矩阵
    data_new = data.view(-1, 28*28)
    # 打乱像素顺序
    data_new = data_new[:, perm]
    # 恢复为原来4维的 tensor
    data_new = data_new.view(-1, 1, 28, 28)
    return data_new

# 训练函数
def train_perm(model, perm):
    model.train()
    for batch_idx, (data, target) in enumerate(train_loader):
        data, target = data.to(device), target.to(device)
        # 像素打乱顺序
        data = perm_pixel(data, perm)

        optimizer.zero_grad()
        output = model(data)
        loss = F.nll_loss(output, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        if batch_idx % 100 == 0:
            print('Train: [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(
                batch_idx * len(data), len(train_loader.dataset),
                100. * batch_idx / len(train_loader), loss.item()))

# 测试函数
def test_perm(model, perm):
    model.eval()
    test_loss = 0
    correct = 0
    for data, target in test_loader:
        data, target = data.to(device), target.to(device)

        # 像素打乱顺序
        data = perm_pixel(data, perm)

        output = model(data)
        test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction='sum').item()
        pred = output.data.max(1, keepdim=True)[1]                                            
        correct += pred.eq(target.data.view_as(pred)).cpu().sum().item()

    test_loss /= len(test_loader.dataset)
    accuracy = 100. * correct / len(test_loader.dataset)
    print('\nTest set: Average loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.0f}%)\n'.format(
        test_loss, correct, len(test_loader.dataset),
        accuracy))

 

 

 

 8.在全连接网络上训练与测试：

perm = torch.randperm(784)
n_hidden = 8 # number of hidden units

model_fnn = FC2Layer(input_size, n_hidden, output_size)
model_fnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_fnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_fnn)))

train_perm(model_fnn, perm)
test_perm(model_fnn, perm)

 

 

 9.在卷积神经网络上训练与测试：

perm = torch.randperm(784)
n_features = 6 # number of feature maps

model_cnn = CNN(input_size, n_features, output_size)
model_cnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_cnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_cnn)))

train_perm(model_cnn, perm)
test_perm(model_cnn, perm)

 

 

 

二、CNN_CIFAR10

1.import 相关库

 1.PyTorch 创建了一个叫做 totchvision 的包，该包含有支持加载类似Imagenet，

CIFAR10，MNIST 等公共数据集的数据加载模块 torchvision.datasets 和支持加载图像数据数据转换模块 torch.utils.data.DataLoader。

2.下面将使用CIFAR10数据集，它包含十个类别：‘airplane’, ‘automobile’, ‘bird’, ‘cat’, ‘deer’, ‘dog’, ‘frog’, ‘horse’, ‘ship’, ‘truck’。

CIFAR-10 中的图像尺寸为3x32x32，也就是RGB的3层颜色通道，每层通道内的尺寸为32*32。

import torch
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim

# 使用GPU训练，可以在菜单 "代码执行工具" -> "更改运行时类型" 里进行设置
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

transform = transforms.Compose(
    [transforms.ToTensor(),
     transforms.Normalize((0.5, 0.5, 0.5), (0.5, 0.5, 0.5))])

# 注意下面代码中：训练的 shuffle 是 True，测试的 shuffle 是 false
# 训练时可以打乱顺序增加多样性，测试是没有必要
trainset = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=True,
                                        download=True, transform=transform)
trainloader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=64,
                                          shuffle=True, num_workers=2)

testset = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=False,
                                       download=True, transform=transform)
testloader = torch.utils.data.DataLoader(testset, batch_size=8,
                                         shuffle=False, num_workers=2)

classes = ('plane', 'car', 'bird', 'cat',
           'deer', 'dog', 'frog', 'horse', 'ship', 'truck')

 

2.展示 CIFAR10 里面的一些图片：

def imshow(img):
    plt.figure(figsize=(8,8))
    img = img / 2 + 0.5     # 转换到 [0,1] 之间
    npimg = img.numpy()
    plt.imshow(np.transpose(npimg, (1, 2, 0)))
    plt.show()

# 得到一组图像
images, labels = iter(trainloader).next()
# 展示图像
imshow(torchvision.utils.make_grid(images))
# 展示第一行图像的标签
for j in range(8):
    print(classes[labels[j]])

 

 

 

3.定义网络，损失函数和优化器：

class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(3, 6, 5)
        self.pool = nn.MaxPool2d(2, 2)
        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)
        self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)
        self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
        self.fc3 = nn.Linear(84, 10)

    def forward(self, x):
        x = self.pool(F.relu(self.conv1(x)))
        x = self.pool(F.relu(self.conv2(x)))
        x = x.view(-1, 16 * 5 * 5)
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

# 网络放到GPU上
net = Net().to(device)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(net.parameters(), lr=0.001)

 

 

4.训练网络：

for epoch in range(10):  # 重复多轮训练
    for i, (inputs, labels) in enumerate(trainloader):
        inputs = inputs.to(device)
        labels = labels.to(device)
        # 优化器梯度归零
        optimizer.zero_grad()
        # 正向传播 +　反向传播 + 优化 
        outputs = net(inputs)
        loss = criterion(outputs, labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        # 输出统计信息
        if i % 100 == 0:   
            print('Epoch: %d Minibatch: %5d loss: %.3f' %(epoch + 1, i + 1, loss.item()))

print('Finished Training')

 

 

 

5.从测试集中取出8张图片：

# 得到一组图像
images, labels = iter(testloader).next()
# 展示图像
imshow(torchvision.utils.make_grid(images))
# 展示图像的标签
for j in range(8):
    print(classes[labels[j]])

 

 

 

6.把图片输入模型，看看CNN把这些图片识别成什么：

outputs = net(images.to(device))
_, predicted = torch.max(outputs, 1)

# 展示预测的结果
for j in range(8):
    print(classes[predicted[j]])

 

 

 7.网络在整个数据集上的表现：

correct = 0
total = 0

for data in testloader:
    images, labels = data
    images, labels = images.to(device), labels.to(device)
    outputs = net(images)
    _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
    total += labels.size(0)
    correct += (predicted == labels).sum().item()

print('Accuracy of the network on the 10000 test images: %d %%' % (
    100 * correct / total))

Accuracy of the network on the 10000 test images: 62 %

 

 

 

三、使用 VGG16 对 CIFAR10 分类

 

1. 定义 dataloader

需要注意的是，这里的 transform，dataloader 和之前定义的有所不同，大家自己体会。

16层网络的结节信息如下：

• 01：Convolution using 64 filters
• 02: Convolution using 64 filters + Max pooling
• 03: Convolution using 128 filters
• 04: Convolution using 128 filters + Max pooling
• 05: Convolution using 256 filters
• 06: Convolution using 256 filters
• 07: Convolution using 256 filters + Max pooling
• 08: Convolution using 512 filters
• 09: Convolution using 512 filters
• 10: Convolution using 512 filters + Max pooling
• 11: Convolution using 512 filters
• 12: Convolution using 512 filters
• 13: Convolution using 512 filters + Max pooling
• 14: Fully connected with 4096 nodes
• 15: Fully connected with 4096 nodes
• 16: Softmax

 

import torch
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim

# 使用GPU训练，可以在菜单 "代码执行工具" -> "更改运行时类型" 里进行设置
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

transform_train = transforms.Compose([
    transforms.RandomCrop(32, padding=4),
    transforms.RandomHorizontalFlip(),
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.4914, 0.4822, 0.4465), (0.2023, 0.1994, 0.2010))])

transform_test = transforms.Compose([
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.4914, 0.4822, 0.4465), (0.2023, 0.1994, 0.2010))])

trainset = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=True,  download=True, transform=transform_train)
testset  = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=False, download=True, transform=transform_test)

trainloader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=128, shuffle=True, num_workers=2)
testloader = torch.utils.data.DataLoader(testset, batch_size=128, shuffle=False, num_workers=2)

classes = ('plane', 'car', 'bird', 'cat',
           'deer', 'dog', 'frog', 'horse', 'ship', 'truck')

class VGG(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(VGG, self).__init__()
        self.cfg = [64, 'M', 128, 'M', 256, 256, 'M', 512, 512, 'M', 512, 512, 'M']
        self.features = self._make_layers(self.cfg)   #此处提示cfg未定义，添加self
        self.classifier = nn.Linear(512, 128)   #由(2048, 10)修改 

    def forward(self, x):
        out = self.features(x)
        out = out.view(out.size(0), -1)
        out = self.classifier(out)
        return out

    def _make_layers(self, cfg):
        layers = []
        in_channels = 3
        for x in cfg:
            if x == 'M':
                layers += [nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)]
            else:
                layers += [nn.Conv2d(in_channels, x, kernel_size=3, padding=1),
                           nn.BatchNorm2d(x),
                           nn.ReLU(inplace=True)]
                in_channels = x
        layers += [nn.AvgPool2d(kernel_size=1, stride=1)]
        return nn.Sequential(*layers)
    
# 网络放到GPU上
net = VGG().to(device)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(net.parameters(), lr=0.001)

for epoch in range(10):  # 重复多轮训练
    for i, (inputs, labels) in enumerate(trainloader):
        inputs = inputs.to(device)
        labels = labels.to(device)
        # 优化器梯度归零
        optimizer.zero_grad()
        # 正向传播 +　反向传播 + 优化 
        outputs = net(inputs)   #报错，前后匹配，修改VGG
        loss = criterion(outputs, labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        # 输出统计信息
        if i % 100 == 0:   
            print('Epoch: %d Minibatch: %5d loss: %.3f' %(epoch + 1, i + 1, loss.item()))

print('Finished Training')

 

 

 

 

 

2.基本的结构：

64 conv, maxpooling,

128 conv, maxpooling,

256 conv, 256 conv, maxpooling,

512 conv, 512 conv, maxpooling,

512 conv, 512 conv, maxpooling,

softmax

 

 

 

 

3.测试验证准确率：

测试的代码和之前也是完全一样的。

correct = 0
total = 0

for data in testloader:
    images, labels = data
    images, labels = images.to(device), labels.to(device)
    outputs = net(images)
    _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
    total += labels.size(0)
    correct += (predicted == labels).sum().item()

print('Accuracy of the network on the 10000 test images: %.2f %%' % (
    100 * correct / total))

 

 

 

 

【第三部分】 总结

 

 1.CNN

卷积神经网络（CNN）是神经网络中的一个大类，VGG  GoogleNet  ResNet它们有共同的三个模块   

Conv  Pooling   FC layer   但是，他们的网络结构是达到各自网络当时最优解

2.CIFAR10

Hinton教授创立了加拿大先进研究院(Canadian Institute of Advanced Research, CIFAR)的基金

为深度学习的研究者和世界级大赛提供图像分类数据集CIFAR-10分类、CIFAR-100分类

运用VGG16模型可以对CIFAR-10分类数据集准确率由 64%，提升到 84.92%

3.不足

在学习的过程中确实对CNN的理解比较吃力，没能很好地深入的去理解。

或许，深度学习最难也是最重要的部分也是神经网络（CNN、RNN等）。

在接下的学习过程中希望自己能多Coding多思考。