LeetCode: N-Queens II 解题报告

N-Queens II (LEVEL 4 难度级别，最高级5)

Follow up for N-Queens problem.

Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions.

解答：
与第一题的解法是类似的，不同之处是，DFS的返回值是解的个数。我们每一次搜索本行8个位置时，
把8个位置的解都加在一起就行了。有的位置无解，它的返回值就是0咯。

另外注意BASE CASE:
当row == size时，也就是row越界了，这时意思是整个N-Queen都摆满了，我们这时应返回解为1.因为
你不需要任何动作，也就是唯一的解是保持原状。（虽然有点难以理解），同学可以退回到上一层来想
比如最后一行，你放置了一个皇后，它就是1个解，所以在那里dfs到下一层应该返回1.

public class Solution {
    public int totalNQueens(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        
        // Bug 1: forget to modify the parameters of the function.
        return dfs(n, 0, new ArrayList<Integer>());
    }
    
    public int dfs(int n, int row, ArrayList<Integer> path) {
        if (row == n) {
            // The base case: 当最后一行，皇后只有1种放法(就是不放)
            return 1;
        }
        
        int num = 0;
        
        // The queen can select any of the slot.
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!isValid(path, i)) {
                continue;
            }
            path.add(i);
            
            // All the solutions is all the possiablities are add up.
            num += dfs(n, row + 1, path);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
        
        return num;
    }
    
    public boolean isValid(ArrayList<Integer> path, int col) {
        int size = path.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            // The same column with any of the current queen.
            if (col == path.get(i)) {
                return false;
            }
            
            // diagonally lines.
            // Bug 2: forget to add a ')'
            if (size - i == Math.abs(col - path.get(i))) {
                return false;
            }
        }
        
        return true;
    }
}

 

GITHUB:

https://github.com/yuzhangcmu/LeetCode_algorithm/blob/master/dfs/totalNQueens_1218_2014.java