集成学习3-Boosting

1 boosting集成原理

1.1 什么是boosting

• 随着学习的积累从弱到强,每新加入一个弱学习器，整体能力就会得到提升。
• 代表算法：Adaboost，GBDT，XGBoost

1.2 实现过程

• 1.训练第一个学习器

• 2.调整数据分布

• 3.训练第二个学习器

• 4.再次调整数据分布

• 5.依次训练学习器，调整数据分布

• 6.整体过程实现

总结：
1.初始化训练数据权重，初始权重是相等的
2.通过这个学习器，计算错误率
3.计算这个学习器的投票权重
4.对每个样本进行重新赋权
5.重复前面1-4
6.对构建后的最后的学习器进加权投票

1.3 关键点：

• 如何确认投票权重？
• 如何调整数据分布？
  

1.4 AdaBoost的构造过程小结

1.5 bagging集成与boosting集成的区别：

• 数据方面：
  • bagging:重新采样
  • boosting:对数据进行权重调整
• 投票方面：
  • bagging:平权
  • boosting:加权
• 学习顺序方面：
  • bagging:并行
  • boosting:串行
• 主要作用：
  • bagging:过拟合
  • boosting:欠拟合
    

1.6 api介绍

• from sklearn.ensemble import AdaBoostClassifier

api链接:https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.ensemble.AdaBoostClassifier.html#sklearn.ensemble.AdaBoostClassifier

2 梯度提升决策树(GBDT Gradient Boosting Decision Tree)

• GBDT = 梯度下降 + Boosting + 决策树
  

2.1 GBDT执行流程

2.2 案例

预测编号5的身高:

编号	年龄(岁)	体重(KG)	身高(M)
1	5	20	1.1
2	7	30	1.3
3	21	70	1.7
4	30	60	1.8
5	25	65	?

• 第一步:计算损失函数,并求出第一个预测值:

• 第二步:求解划分点
  
  得出:年龄21为划分点的方差=0.01+0.0025=0.0125
• 第三步:通过调整后目标值,求解得出h1(x)
  
• 第四步:求解h2(x)
  
• 得出结果:
  
  编号5身高 = 1.475 + 0.03 + 0.275 = 1.78

2.3 GBDT主要执行思想

1.使用梯度下降法优化代价函数；
2.使用一层决策树作为弱学习器，负梯度作为目标值；
3.利用boosting思想进行集成。

3 XGBoost

XGBoost= 二阶泰勒展开+boosting+决策树+正则化

• Boosting：XGBoost使用Boosting提升思想对多个弱学习器进行迭代式学习

• 二阶泰勒展开：每一轮学习中，XGBoost对损失函数进行二阶泰勒展开，使用一阶和二阶梯度进行优化。

• 决策树：在每一轮学习中，XGBoost使用决策树算法作为弱学习进行优化。

• 正则化：在优化过程中XGBoost为防止过拟合，在损失函数中加入惩罚项，限制决策树的叶子节点个数以及决策树叶子节点的值。

4 什么是泰勒展开式

泰勒展开越多，计算结果越精确