【LeetCode】219. 存在重复元素 II

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解题思路

本题要求在整数数组中寻找满足以下条件的两个不同索引：元素值相等且索引差不超过 k。我们可以通过 ​​哈希表记录元素最后出现位置​​ 的方法高效解决这个问题。

 

关键步骤分析

1. ​​哈希表维护​​：用 map 存储每个元素最后一次出现的索引。
2. ​​滑动条件检查​​：遍历数组时，若当前元素已存在于哈希表中，且当前索引与记录索引的差值 ≤ k，则返回 true。
3. ​​动态更新​​：无论是否满足条件，每次都将当前元素的索引更新到哈希表中。

复杂度分析

• ​​时间复杂度​​：O(n)
  每个元素遍历一次，哈希表的插入和查询操作均为 O(1)。
• ​​空间复杂度​​：O(n)
  最坏情况下需要存储所有元素的索引（例如所有元素均不重复）。

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代码实现

func containsNearbyDuplicate(nums []int, k int) bool {
    // 创建哈希表，记录元素最后出现的索引
    lastIndex := make(map[int]int)

    for i, num := range nums {
        // 检查当前元素是否存在于哈希表中
        if j, exists := lastIndex[num]; exists {
            // 若索引差符合要求，直接返回 true
            if i - j <= k {
                return true
            }
        }
        // 更新当前元素的最后出现位置（无论是否满足条件）
        lastIndex[num] = i
    }
    return false
}

代码说明

1. ​​哈希表初始化​​：lastIndex 用于存储元素最后出现的索引。
2. ​​遍历逻辑​​：对每个元素检查是否存在哈希表记录，若存在则计算索引差。
3. ​​更新策略​​：无论是否满足条件，都需要更新当前元素的索引，以保持哈希表记录最新位置。

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运行示例

func main() {
    // 示例测试
    example1 := []int{1,2,3,1}
    fmt.Println(containsNearbyDuplicate(example1, 3)) // 输出: true

    example2 := []int{1,0,1,1}
    fmt.Println(containsNearbyDuplicate(example2, 1)) // 输出: true

    example3 := []int{1,2,3,1,2,3}
    fmt.Println(containsNearbyDuplicate(example3, 2)) // 输出: false

    // 边界测试：k=0
    fmt.Println(containsNearbyDuplicate([]int{1,1}, 0)) // 输出: false

    // 边界测试：所有元素相同
    fmt.Println(containsNearbyDuplicate([]int{5,5,5,5}, 1)) // 输出: true
}

true
true
false
false
true 

示例解析

• ​​示例1​​：nums[0] = nums[3]，索引差为 3，满足 k=3。
• ​​示例2​​：nums[2] = nums[3]，索引差为 1，满足 k=1。
• ​​示例3​​：所有重复元素的索引差均为 3，超过 k=2。
• ​​边界测试1​​：k=0 要求索引差必须为 0，但题目要求不同索引，故返回 false。
• ​​边界测试2​​：所有元素相同且 k=1，相邻元素即可满足条件。

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扩展思考

若进一步要求空间复杂度优化，可采用 ​​滑动窗口法​​（维护最多包含 k+1 个元素的窗口）。此方法通过固定窗口大小减少哈希表存储量：

func containsNearbyDuplicateOptimized(nums []int, k int) bool {
    window := make(map[int]bool)
    for i, num := range nums {
        if i > k {
            // 移除窗口外元素
            delete(window, nums[i-k-1])
        }
        if window[num] {
            return true
        }
        window[num] = true
    }
    return false
} 

• ​​时间复杂度​​：O(n)，但需要频繁操作哈希表。
• ​​适用场景​​：当 k 较小时，空间复杂度可优化为 O(k)。