【LeetCode】76. 最小覆盖子串

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解题思路

该问题需要找到字符串 s 中包含 t 所有字符的最小子串，且需满足字符出现次数的要求。核心解决方法是 ​​滑动窗口​​ 配合 ​​哈希表​​ 或 ​​数组​​ 统计字符频率，通过动态调整窗口边界实现高效搜索。

 

关键步骤

1. ​​初始化统计​​：统计 t 中字符的出现次数，存入哈希表或数组。
2. ​​滑动窗口维护​​：
   • ​​右指针扩展窗口​​：逐个将字符加入窗口，更新统计信息。
   • ​​左指针收缩窗口​​：当窗口满足条件时，尝试缩小窗口以寻找最小覆盖子串。
3. ​​条件判断​​：通过比较窗口内字符频率与 t 的频率，确定是否满足要求。
4. ​​更新结果​​：记录最小窗口的起始位置和长度。

复杂度分析

• ​​时间复杂度​​：O(M + N)，其中 M 是 t 的长度，N 是 s 的长度。每个字符最多被左右指针各遍历一次。
• ​​空间复杂度​​：O(C)，C 为字符集大小（如 ASCII 对应 128），用于存储字符频率。

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代码实现

func minWindow(s string, t string) string {
    if len(s) == 0 || len(t) == 0 || len(s) < len(t) {
        return ""
    }

    // 统计 t 的字符频率
    tFreq := make(map[byte]int)
    for i := 0; i < len(t); i++ {
        tFreq[t[i]]++
    }

    windowFreq := make(map[byte]int)  // 窗口内字符频率
    left, right := 0, 0               // 滑动窗口左右指针
    valid := 0                        // 满足 t 频率要求的字符种类数
    minLen := math.MaxInt32            // 最小窗口长度
    start := 0                        // 最小窗口起始位置

    for right < len(s) {
        c := s[right]
        right++

        // 若当前字符在 t 中，更新窗口统计
        if _, exists := tFreq[c]; exists {
            windowFreq[c]++
            if windowFreq[c] == tFreq[c] {
                valid++
            }
        }

        // 当窗口包含所有 t 的字符时，尝试收缩左边界
        for valid == len(tFreq) {
            // 更新最小窗口
            if right - left < minLen {
                minLen = right - left
                start = left
            }

            // 移动左指针
            d := s[left]
            left++
            if _, exists := tFreq[d]; exists {
                if windowFreq[d] == tFreq[d] {
                    valid-- // 移除后不再满足条件
                }
                windowFreq[d]--
            }
        }
    }

    if minLen == math.MaxInt32 {
        return ""
    }
    return s[start : start+minLen]
}

代码注释

1. ​​初始化统计​​：用 tFreq 存储 t 的字符频率，windowFreq 统计窗口内字符。
2. ​​滑动窗口逻辑​​：
   • ​​右指针扩展​​：将字符加入窗口，若其频率与 t 匹配，则 valid 增加。
   • ​​左指针收缩​​：当 valid 等于 t 的字符种类数时，尝试缩小窗口并记录最小值。
3. ​​边界处理​​：若未找到有效窗口，返回空字符串；否则返回子串。

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运行示例

func main() {
    // 示例 1
    s1 := "ADOBECODEBANC"
    t1 := "ABC"
    fmt.Println(minWindow(s1, t1)) // 输出: "BANC"

    // 示例 2
    s2 := "a"
    t2 := "a"
    fmt.Println(minWindow(s2, t2)) // 输出: "a"

    // 示例 3
    s3 := "a"
    t3 := "aa"
    fmt.Println(minWindow(s3, t3)) // 输出: ""
}

示例解析

• ​​示例 1​​：窗口逐步扩展至包含 "A", "B", "C"，最终在 "BANC" 处找到最小子串。
• ​​示例 2​​：单个字符直接匹配。
• ​​示例 3​​：t 要求两个 'a'，但 s 只有一个，返回空。