【LeetCode】17. 电话号码的字母组合

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解法思路

采用​​回溯算法​​解决字母组合问题，核心思想是递归探索所有可能的路径：

1. ​​建立数字映射​​：创建数字到字母的映射关系（2-9对应标准电话键盘布局）
2. ​​递归回溯​​：逐层处理每个数字对应的字母，通过深度优先搜索构建组合
3. ​​路径管理​​：每次递归选择当前字母，完成搜索后回溯尝试其他可能

实现代码

func letterCombinations(digits string) []string {
    if len(digits) == 0 {
        return []string{}
    }
    
    // 数字到字母的映射表
    phoneMap := []string{
        "",     // 0
        "",     // 1
        "abc",  // 2
        "def",  // 3
        "ghi",  // 4
        "jkl",  // 5
        "mno",  // 6
        "pqrs", // 7
        "tuv",  // 8
        "wxyz", // 9
    }
    
    res := []string{}
    backtrack(&res, phoneMap, digits, 0, []byte{})
    return res
}

func backtrack(res *[]string, phoneMap []string, digits string, index int, path []byte) {
    // 终止条件：完成所有数字的处理
    if index == len(digits) {
        *res = append(*res, string(path))
        return
    }
    
    // 获取当前数字对应的字母集合
    digit := digits[index] - '0'
    letters := phoneMap[digit]
    
    // 遍历所有可能性
    for i := 0; i < len(letters); i++ {
        path = append(path, letters[i])
        backtrack(res, phoneMap, digits, index+1, path)
        path = path[:len(path)-1] // 回溯
    }
}

代码解析

1. ​​映射表设计​​
   使用切片存储数字与字母的对应关系，索引直接对应数字值（0-9），空字符串占位无效数字

2. ​​递归终止条件​​
   当处理完所有数字字符时（index == len(digits)），将当前路径转换为字符串加入结果集

3. ​​回溯过程​​

   • ​​选择阶段​​：将当前字母加入路径（path = append(...)）
   • ​​递归阶段​​：处理下一个数字（index+1）
   • ​​撤销选择​​：移除最后添加的字母（path = path[:len(path)-1]）实现回溯

4. ​​复杂度分析​​

   • 时间复杂度：O(3^N * 4^M)
     N代表对应3字母的数字个数（2-6,8），M代表对应4字母的数字个数（7,9）
   • 空间复杂度：O(N)
     递归栈深度最大为输入数字长度N，结果空间不计入复杂度

测试示例验证

func main() {
    // 示例1：输入"23"
    fmt.Println(letterCombinations("23")) 
    // 输出：[ad ae af bd be bf cd ce cf]
    
    // 示例2：输入空字符串
    fmt.Println(letterCombinations(""))   
    // 输出：[]
    
    // 示例3：输入"2"
    fmt.Println(letterCombinations("2"))  
    // 输出：[a b c]
}

关键优化点

1. ​​字节切片代替字符串​​
   使用[]byte代替字符串拼接，降低内存分配次数
2. ​​指针传递结果集​​
   通过指针操作结果切片，避免值传递带来的性能损耗
3. ​​提前终止判断​​
   主函数优先处理空输入情况，减少无效递归