【LeetCode】150. 逆波兰表达式求值

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实现思路

1. ​栈结构：利用切片模拟栈，存储运算过程中的中间结果。
2. ​操作符处理：遇到运算符时，从栈顶弹出两个操作数，按运算符计算后将结果重新压栈。
3. ​运算顺序：注意减法和除法中操作数的顺序（第二个弹出的数是左操作数，第一个是右操作数）。
4. ​整数除法：Golang 默认的整数除法已实现向零截断，直接使用即可。

func evalRPN(tokens []string) int {
    stack := []int{}
    operators := map[string]bool{"+": true, "-": true, "*": true, "/": true}

    for _, token := range tokens {
        if _, ok := operators[token]; ok {
            // 弹出右操作数和左操作数
            right := stack[len(stack)-1]
            left := stack[len(stack)-2]
            stack = stack[:len(stack)-2]

            // 执行运算
            var res int
            switch token {
            case "+":
                res = left + right
            case "-":
                res = left - right
            case "*":
                res = left * right
            case "/":
                res = left / right
            }
            stack = append(stack, res)
        } else {
            // 数字入栈
            num, _ := strconv.Atoi(token)
            stack = append(stack, num)
        }
    }
    return stack[0]
}

核心逻辑解析

1. ​栈操作：

   • ​压栈：遇到数字时通过 strconv.Atoi 转换后存入切片。
   • ​弹栈：遇到运算符时弹出栈顶两个元素，按优先级处理后重新压栈。

2. ​运算顺序控制：

   right := stack[len(stack)-1]  // 右操作数（后入栈）
   left := stack[len(stack)-2]   // 左操作数（先入栈）

   例如对表达式 ["4","13","5","/","+"]：

   • 先计算 13/5=2（右操作数 5，左操作数 13）。
   • 再计算 4+2=6（右操作数 2，左操作数 4）。

3. ​边界处理：

   • 题目保证输入有效，无需处理非法运算符或空栈情况。
   • 最终栈中仅剩一个元素即为结果。

复杂度分析

指标	值	说明
​时间复杂度	O(n)	遍历所有 token 一次
​空间复杂度	O(n)	栈最多存储 n/2+1 个元素

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示例验证

func main() {
    fmt.Println(evalRPN([]string{"2","1","+","3","*"}))    // 输出 9
    fmt.Println(evalRPN([]string{"4","13","5","/","+"}))    // 输出 6
    fmt.Println(evalRPN([]string{"10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"})) // 输出 22
}

算法优势

1. ​无歧义性：无需处理运算符优先级和括号，直接按顺序计算。
2. ​高效性：单次遍历即可完成计算，时间复杂度最优。
3. ​低内存占用：栈空间仅存储中间结果，内存使用与表达式复杂度线性相关。