【LeetCode】6. Z 字形变换

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解题思路

Z字形变换的核心在于方向模拟和行索引的动态调整。通过维护一个方向数组控制行号的增减，实现字符的逐行填充。具体步骤如下：

1. ​边界处理：当行数为1或字符串为空时直接返回原字符串。
2. ​方向控制：使用方向数组direction = {1, -1}模拟字符填充时的上下移动（向下时行号递增，向上时行号递减）。
3. ​行填充：遍历字符串，将每个字符添加到对应的行数组中，并根据边界条件调整方向。
4. ​结果合并：将所有行的字符按顺序拼接成最终结果。

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关键代码解析

func convert(s string, numRows int) string {
    if numRows == 1 || len(s) <= numRows {
        return s // 边界条件直接返回
    }

    // 初始化行存储数组
    rows := make([][]byte, numRows)
    row, direction := 0, 1 // 初始方向向下（行号递增）

    for i := 0; i < len(s); i++ {
        rows[row] = append(rows[row], s[i])
        // 方向反转条件（到达顶部或底部）
        if row == 0 {
            direction = 1 // 向下移动
        } else if row == numRows-1 {
            direction = -1 // 向上移动
        }
        row += direction // 更新行号
    }

    // 合并所有行的字符
    result := make([]byte, 0)
    for _, r := range rows {
        result = append(result, r...)
    }
    return string(result)
}

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复杂度分析

指标	值	说明
​时间复杂度	O(n)	单次遍历字符串，合并操作线性时间
​空间复杂度	O(n)	存储所有字符（与原字符串等长）

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示例验证

func main() {
    // 示例1
    s1 := "PAYPALISHIRING"
    fmt.Println(convert(s1, 3)) // 输出: "PAHNAPLSIIGYIR"

    // 示例2
    fmt.Println(convert(s1, 4)) // 输出: "PINALSIGYAHRPI"

    // 示例3
    s2 := "A"
    fmt.Println(convert(s2, 1)) // 输出: "A"

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核心逻辑说明

1. ​方向控制机制

   • 初始方向为向下（direction=1），行号递增。
   • 当行号到达底部（row=numRows-1）时，方向改为向上（direction=-1）。
   • 当行号到达顶部（row=0）时，方向恢复向下。

2. ​字符填充过程
   以输入 s="PAYPALISHIRING", numRows=3 为例：

   • P → 行0，方向向下。
   • A → 行1，继续向下。
   • Y → 行2（到达底部），方向改为向上。
   • P → 行1，继续向上。
   • 最终各行数据：["PAHN", "APLSIIG", "YIR"]。

3. ​边界处理优化

   • 当 numRows=1 时直接返回原字符串，避免无效计算。
   • 使用 len(s) <= numRows 提前终止无意义的Z字形变换（如示例3）。

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扩展讨论

对比其他解法

方法	优点	缺点	适用场景
​方向模拟法	逻辑直观，代码简洁	需要存储所有行数据	常规开发场景
​数学规律法	无需存储中间数据（直接计算）	需处理复杂模运算	内存敏感场景

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数学规律法的实现思路

若采用数学规律法，需根据字符索引 i 计算其所在行：

周期 = 2*numRows - 2
行号 = i % 周期            （当行号 < numRows）
     = numRows-2 - (i % 周期 - numRows + 1) （否则）

但该方法的实现复杂度较高，需处理大量边界条件。

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通过方向模拟法，代码简洁且易于维护，是解决Z字形变换问题的推荐方案。该方案完美覆盖所有测试用例，且适用于大规模输入场景。