【LeetCode】121. 买卖股票的最佳时机

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Golang 实现思路与代码

根据搜索结果中的 ​一次遍历法​ 和 ​动态维护最小价格策略​，以下是时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的 Golang 实现方案：

func maxProfit(prices []int) int {
    minPrice := math.MaxInt32 // 初始化最小价格为一个极大值
    maxProfit := 0            // 初始化最大利润为0

    for _, price := range prices {
        if price < minPrice {
            // 更新历史最低价
            minPrice = price
        } else if profit := price - minPrice; profit > maxProfit {
            // 计算当前价格与历史最低价的利润，更新最大利润
            maxProfit = profit
        }
    }
    return maxProfit
}

 

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代码解析与关键点

1. ​核心逻辑​：

   • ​维护最小价格：通过遍历不断更新 minPrice，记录到当前为止的最低买入价。
   • ​动态计算利润：若当前价格高于 minPrice，计算利润并更新 maxProfit。

2. ​边界处理：

   • ​空数组或单元素数组：若输入数组长度小于2，maxProfit 保持初始值0，直接返回。
   • ​全递减序列​：minPrice 始终更新为最新价格，利润无法为正，返回0。

3. ​时间复杂度优化​：

   • 仅需一次遍历，避免暴力双循环的 O(n²) 复杂度，适用于大数组（如提示中的长度 ≤1e5）。

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测试用例验证

func main() {
    fmt.Println(maxProfit([]int{7,1,5,3,6,4})) // 输出:5（符合示例1）
    fmt.Println(maxProfit([]int{7,6,4,3,1}))   // 输出:0（符合示例2）
    fmt.Println(maxProfit([]int{2,4,1}))        // 输出:2（最低价1，最高价4）
    fmt.Println(maxProfit([]int{3}))            // 输出:0（无法交易）
}

 

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复杂度分析

维度	说明
时间复杂度	​O(n)，仅需一次遍历数组。
空间复杂度	​O(1)，仅使用常数级变量存储中间值。

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扩展思考

• ​多次买卖问题​（如 LeetCode 122）：若允许无限次交易，可改用 ​贪心法 累加所有上升区间的利润。
• ​动态规划解法：适用于更复杂的交易限制（如含冷冻期、手续费等），需定义状态转移方程。