【LeetCode】35. 搜索插入位置

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算法思路

1. ​初始化区间：
   采用左闭右闭区间 [left, right]，初始时 left=0，right=len(nums)-1。

2. ​循环条件：
   使用 left <= right 作为循环条件，确保区间有效性（当 left == right 时仍需要检查最后一个元素）。 

3. ​中间值计算：
   通过 middle = left + (right - left)/2 计算中间索引，避免整数溢出。 

4. ​分支判断：

   • 若 nums[middle] == target：直接返回当前索引
   • 若 nums[middle] > target：调整右边界为 middle-1（排除右侧区间）
   • 若 nums[middle] < target：调整左边界为 middle+1（排除左侧区间）

5. ​插入位置确定：
   当循环结束时，left 指向第一个大于 target 的元素位置，即为插入位置。

    

Golang 实现

func searchInsert(nums []int, target int) int {
    left, right := 0, len(nums)-1
    for left <= right {
        middle := left + (right - left)/2 // 防止溢出
        if nums[middle] == target {
            return middle
        } else if nums[middle] > target {
            right = middle - 1 // 缩小至左区间
        } else {
            left = middle + 1  // 缩小至右区间
        }
    }
    return left // 未找到时返回插入位置
}

 

代码解析

• ​时间复杂度：O(log n)，每次循环排除一半元素，满足题目要求。
• ​空间复杂度：O(1)，仅使用常量空间存储索引值。
• ​边界处理：
  • 当 target 大于所有元素时，循环结束后 left = len(nums)，直接返回该值作为插入位置。
  • 当 target 需要插入数组中间时，left 自动指向正确位置（如示例2中的 2 插入到索引1）。

示例验证

fmt.Println(searchInsert([]int{1,3,5,6}, 5))  // 2（示例1）
fmt.Println(searchInsert([]int{1,3,5,6}, 2))  // 1（示例2）
fmt.Println(searchInsert([]int{1,3,5,6}, 7))  // 4（示例3）

 

关键点总结

1. ​循环条件选择：左闭右闭区间必须用 left <= right，否则会漏查边界情况。
2. ​插入位置推导：二分查找结束后，left 的物理意义是「数组中第一个大于 target 的元素位置」，这个特性天然支持插入位置的确定。
3. ​溢出保护：通过 left + (right-left)/2 代替 (left+right)/2，规避大数相加的溢出风险。