【LeetCode】9. 回文数

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方法分析

1. ​特殊情况处理：

   • 负数直接返回 false（如示例2中的 -121）；
   • 非零但末位为0的数（如示例3中的 10）也直接返回 false，因为回文数不可能以0开头（除非是0本身）。

2. ​反转一半数字：
   通过数学运算反转整数的后半部分，避免字符串转换或完整反转可能导致的溢出问题。例如，对于 x = 1221，反转后半部分的 21 得到 12，与原数的前半部分 12 相等，说明是回文数。

3. ​奇偶位数处理：

   • ​偶数位：反转后的后半部分与原前半部分直接比较（如 1221 → 12 vs 12）；
   • ​奇数位：反转后的后半部分需去掉中间位再比较（如 12321 → 123 去掉中间位 3，得到 12 vs 12）。

Golang实现代码

func isPalindrome(x int) bool {
    // 处理特殊情况：负数或末位为0的非零数
    if x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0) {
        return false
    }
    
    reversed := 0
    // 反转后半部分，直到原数小于等于反转后的数
    for x > reversed {
        reversed = reversed * 10 + x % 10
        x /= 10
    }
    
    // 偶数位直接比较，奇数位需去掉中间位
    return x == reversed || x == reversed / 10
}

代码解析

• ​时间复杂度：O(log n)，仅需遍历数字的一半位数。
• ​空间复杂度：O(1)，未使用额外空间。
• ​关键逻辑：
  • 循环中每次将原数 x 的最后一位加到 reversed，并移除原数的末位（x /= 10）；
  • 当 x 小于等于 reversed 时停止循环，此时已反转一半或过半位数；
  • 最终比较原数前半部分与反转后的后半部分是否相等（考虑奇偶位数差异）。

示例测试

fmt.Println(isPalindrome(121))   // true
fmt.Println(isPalindrome(-121))  // false
fmt.Println(isPalindrome(10))    // false
fmt.Println(isPalindrome(12321)) // true

方法对比

• ​字符串法：将数字转为字符串后判断对称性（如 strconv.Itoa(x) == reverse(strconv.Itoa(x))），但需额外空间且效率较低。
• ​数学法​（推荐）：直接操作数字，高效且无溢出风险，符合题目要求。