【LeetCode】637. 二叉树的层平均值

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func averageOfLevels(root *TreeNode) []float64 {
    var result []float64
    queue := []*TreeNode{root}
    
    for len(queue) > 0 {
        levelSize := len(queue)
        sum := 0.0
        
        for i := 0; i < levelSize; i++ {
            node := queue[0]
            queue = queue[1:]
            sum += float64(node.Val)
            
            if node.Left != nil {
                queue = append(queue, node.Left)
            }
            if node.Right != nil {
                queue = append(queue, node.Right)
            }
        }
        
        result = append(result, sum / float64(levelSize))
    }
    
    return result
}

核心思路

1. 层序遍历
   使用队列进行广度优先搜索（BFS），逐层处理节点。

2. 逐层累加求和
   每次循环处理一层的所有节点，计算该层节点值的总和。

3. 计算平均值
   每层处理完毕后，将总和除以节点数量得到平均值，存入结果数组。

关键步骤

• 队列初始化：从根节点开始遍历

• 层节点计数：通过当前队列长度确定每层节点数

• 子节点入队：保证下一层节点按顺序处理

• 精度处理：使用 float64 类型存储总和和平均值，确保小数精度

复杂度分析

• 时间复杂度 O(n)：每个节点被访问一次

• 空间复杂度 O(n)：队列最多存储最后一层的所有节点（最坏情况为完全二叉树最后一层）

示例解析

以输入 root = [3,9,20,null,null,15,7] 为例：

1. 第0层：仅节点3 → 平均值为3.0

2. 第1层：节点9和20 → 平均值 (9+20)/2 =14.5

3. 第2层：节点15和7 → 平均值 (15+7)/2=11.0

最终输出 [3.0, 14.5, 11.0]。