问题1

为了解决这个问题，我们需要通过数学建模来优化球员的薪资结构，同时满足俱乐部的财务和竞技需求。我们可以通过以下步骤来构建模型：

1. 定义决策变量：

   • x[i][j]表示第i级别的球员提升到第j级别的球员数量，其中i<j。
   • y[i]表示第i级别的球员数量。
   • z表示新购买的青训球员数量。

2. 建立目标函数：

   • 目标是使球员一年的薪资总额尽可能不要超过23000万欧元，同时使第Ⅲ和第Ⅳ等级的球员人数尽可能多一些。
   • 目标函数可以表示为：

     Minimize  2000·x[1][2] + 1500·x[2][3] + 1000·x[3][4] + 300·x[4][5] + 2000·y[1] + 1500·y[2] + 1000·y[3] + 300·y[4] + 10·y[5] + 10·z

 Maximize  y[3] + y[4]     

3. 建立约束条件：

   • 球员人数上限约束：
     y[1]<=2,y[2]<=4 ,y[3]<=10,y[4]<=12,y[5]<=260
   • 球员提升级别约束：
     x[1][2]<=y[1],x[2][3]<=y[2],x[3][4]<=y3,x[4][5]<=y[4]
   • 球员总人数约束：
     y[1]+ y[2] + y[3] + y[4] + y[5] + z = 253
   • 薪资总额约束：
     2000·x[1][2] + 1500·x[2][3] + 1000·x[3][4] + 300·x[4][5] + 2000·y[1] + 1500·y[2] + 1000·y[3] + 300·y[4] + 10·y[5] + 10·z<=23000

4. 求解模型：

   • 使用线性规划或整数规划方法求解上述模型，得到最优的 x[i][j]，y[i]和z。

5. 结果分析：

   • 根据求解结果，确定每个级别的球员数量和新购买的青训球员数量，以及球员提升级别的数量。

通过上述步骤，我们可以得到一个满足俱乐部财务和竞技需求的薪资调整方案。具体的结果需要通过求解上述模型得到。由于这是一个复杂的优化问题，需要使用专业的数学建模软件或编程语言来求解。