堆栈入门-简单计算器模板-中缀转后缀
后缀表达式又称逆波兰表示法，不含括号，运算符放在两个参与运算的语法成分的后面。
后缀表达式运算求值
自左向右顺序扫描后缀表达式。最后栈中的数字就是答案。
（1）如果是数字，则压入栈中。
（2）如果是运算符，就从栈中弹出两个数字进行运算，将运算结果压入栈中。
中缀表达式转后缀表达式
从左向右扫描中缀表达式。
（1）当输入为数字时，直接输出到后续表达式序列中。
（2）当遇到开括号时，将其入栈。(代表一个子域)
（3）当遇到闭括号时，先判断栈是否为空，若为空，则表示括号不匹配，报告异常并退出。若非空，则将栈中元素依次弹出，直到遇到第一个开括号为止（将开括号也弹出）。将弹出的元素输出到后缀表达式序列中。若没有遇到开括号，则报告异常并退出。
（4）当输入为运算符时（四则运算+ - * /之一）
- 当（栈非空&&栈顶运算符的优先级不低于输入运算符的优先级&&栈顶不是开括号）时，循环，反复操作将栈顶元素弹出，放入后缀表达式序列。(优先级即相当于更小的子域，循环将小子域排干净)
- 将输入的运算符压入栈内。
（5）中缀表达式全部扫描完毕，清栈，全部弹出放入后缀表达式序列中。若弹出元素中有开括号，报告异常并退出。
模板-中缀表达式转后缀表达式
注意：这个模板提醒了我一个有意思的点。char[]={0}就是在结尾加上了换行符，int[]={1}仅仅是将首元素变为1，其余为0，如果int[]则默认所有元素为0。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<stack> using namespace std; int priority(char c) { if (c == '+' || c == '-')return 0; else if (c == '*' || c == '/')return 1; } int main() { char in[205]; char post[205] = { 0 }; stack<char> s; scanf("%s", in); int l = strlen(in); int size = 0; for (int i = 0; i < l; i++) { if (in[i] >= 'a'&&in[i] <= 'z')post[size++] = in[i]; else if (in[i] == '(')s.push(in[i]); else if (in[i] == ')') { if (s.empty()) { printf("Wrong!\n"); return 0; } while (s.top() != '(' && !s.empty()) { post[size++] = s.top(); s.pop(); } if (s.empty())printf("Wrong!\n"); else s.pop(); } else if (in[i] == '*' || in[i] == '/' || in[i] == '+' || in[i] == '-') { while (!s.empty() && priority(s.top()) >= priority(in[i]) && s.top() != '(') { post[size++] = s.top(); s.pop(); } s.push(in[i]); } } while (!s.empty()) { post[size++] = s.top(); s.pop(); } printf("%s\n", post); system("pause"); return 0; }
简单计算器题解(北理工10年第二题)
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<stack> using namespace std; int priority(char c) { if (c == '+' || c == '-')return 0; else if (c == '*' || c == '/')return 1; } int main() { char in[205]; char post[205] = { 0 }; stack<char> s; scanf("%s", in); int l = strlen(in); int size = 0; for (int i = 0; i < l; i++) { if (in[i] >= '0'&&in[i] <= '9')post[size++] = in[i]; else if (in[i] == '(')s.push(in[i]); else if (in[i] == ')') { if (s.empty()) { printf("Wrong!\n"); return 0; } while (s.top() != '(' && !s.empty()) { post[size++] = s.top(); s.pop(); } if (s.empty())printf("Wrong!\n"); else s.pop(); } else if (in[i] == '*' || in[i] == '/' || in[i] == '+' || in[i] == '-') { while (!s.empty() && priority(s.top()) >= priority(in[i]) && s.top() != '(') { post[size++] = s.top(); s.pop(); } s.push(in[i]); } } while(!s.empty()) { post[size++] = s.top(); s.pop(); } cout << post << endl; stack<int> ans; for (int i = 0; i < size; i++) { if (post[i] >= '0'&&post[i] <= '9')ans.push(post[i] - '0'); else { int b = ans.top(); ans.pop(); int a = ans.top(); ans.pop(); int c; if (post[i] == '+')c = a + b; else if (post[i] == '-')c = a - b; else if (post[i] == '*')c = a * b; else if (post[i] == '/')c = a / b; ans.push(c); } } printf("%d\n", ans.top()); system("pause"); return 0; }
后缀表达式转二叉树及前序遍历得到前缀表达式
将后缀表达式转化成二叉树：
首先准备一个二叉树节点栈s.
1、从左开始向右遍历逆波兰式的元素。
2、每遍历一个元素都新建一个树节点p，char值为当前字符(不管是操作数还是运算符)。
如果取到的元素是操作数，直接把p入栈s；
如果是运算符，从栈中弹出2个节点，把第一个弹出的节点作为p的右子树，第二个弹出的节点作为p的左子树，然后把p入栈。
当遍历完逆波兰式时，树的根节点就保存在栈里了。
例：输入：a+b*(c-d)-e/f 输出：-+a*b-cd/ef (北理工13年第三题)
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<stack> using namespace std; struct Node { Node* l; Node* r; char c; }t[50]; int loc = 0; Node* create() { t[loc].l = t[loc].r = NULL; return &t[loc++]; } void preorder(Node* t) { cout << t->c; if (t->l != NULL)preorder(t->l); if (t->r != NULL)preorder(t->r); } int priority(char c) { if (c == '+' || c == '-')return 0; else if (c == '*' || c == '/')return 1; } int main() { char in[205]; char post[205] = { 0 }; stack<char> s; scanf("%s", in); int l = strlen(in); int size = 0; for (int i = 0; i < l; i++) { if (in[i] >= 'a'&&in[i] <= 'z')post[size++] = in[i]; else if (in[i] == '(')s.push(in[i]); else if (in[i] == ')') { if (s.empty()) { printf("Wrong!\n"); return 0; } while (s.top() != '(' && !s.empty()) { post[size++] = s.top(); s.pop(); } if (s.empty())printf("Wrong!\n"); else s.pop(); } else if (in[i] == '*' || in[i] == '/' || in[i] == '+' || in[i] == '-') { while (!s.empty() && priority(s.top()) >= priority(in[i]) && s.top() != '(') { post[size++] = s.top(); s.pop(); } s.push(in[i]); } } while(!s.empty()) { post[size++] = s.top(); s.pop(); } stack<Node*>tr; for (int i = 0; i < size; i++) { Node* n = create(); n->c = post[i]; if (n->c >= 'a'&&n->c <= 'z')tr.push(n); else if (n->c == '*' || n->c == '/' || n->c == '+' || n->c == '-') { Node* a = tr.top(); tr.pop(); Node* b = tr.top(); tr.pop(); n->r = a; n->l = b; tr.push(n); } } Node* root = tr.top(); preorder(root); cout << endl; return 0; }
