二维DP 建房子

 

题目要求：

              求最大正方形边长：

              输入a[][];为1则可以建房，为0则不可建房，求可以建房的最大正方形边长。

              子问题：dp[i][j] 表示以a[i][j]为左上角的正方形的最大边长。

              Dp[i][j]=min{dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]}+1

可以从最尾端开始。

              最后的答案为dp[][]中的最大值。

 

代码实现：

 

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[100][100];        //dp[i][j] means start by a[i][j],the largest square's side lenth
int a[100][100];
int n,m;
int istrue(int x,int y){
       if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m)
               return true;
       return false;
}               
int main(){
    while(cin>>n>>m){        //the maxtri's lenth and wide
          memset(dp,0,sizeof(dp));
          for(int i=1;i<=n;i++){
                  for(int j=1;j<=m;j++){
                          cin>>a[i][j];     //cin every points in maxtri's state
                          }
                          }
          int max=0;
          for(int k=n;k>=1;k--){
                  for(int g=m;g>=1;g--){
                          if(a[k][g]==0){
                              dp[k][g]=0;
                              }
                          else{
                               if(istrue(k+1,g)){
                                    dp[k][g]=dp[k+1][g];
                                    }
                               if(istrue(k,g+1)){
                                    dp[k][g]=dp[k][g+1]<dp[k][g]?dp[k][g+1]:dp[k][g];
                                    }
                               else
                                    dp[k][g]=0;
                               if(istrue(k+1,g+1)){
                                    dp[k][g]=dp[k][g]<dp[k+1][g+1]?dp[k][g]:dp[k+1][g+1];
                                    }
                               else
                                    dp[k][g]=0;
                               dp[k][g]++;
                               if(max<dp[k][g])
                                    max=dp[k][g];
                                    }
                                    }
                                    }
          //cout<<dp[1][2]<<" "<<dp[2][1]<<" "<<dp[2][2]<<endl;
          cout<<max<<endl;
          }
    return 0;
}