HDU 2159 完全背包

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159

 

解题思路： 这题很明显是完全背包，因为每种物品无限多。但一个小难点，就是还需要考虑最多杀怪数，也就是最多只能选K个物品。那么怎么办那？ 其实并不难，那就多增加一层循环呗

  多考虑一个杀怪数罢了  。F[U][V] 前 i 个物品个选V个物品装进容量为U的背包的最大价值。 

  所以转态转移方程：   f [u][v]  =  max ( f [u][v] , f [u-b][v-1]  + a )   这里也就是多了个【v-1】，v-1是你将第 i 个装进包里，那么前面就只需再选 V-1 个物品。 

  这里的物品就是怪物，我只是把模型抽离出来便于理解。

 

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXS 106
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int f[MAXS][MAXS];
int n,m,k,s;

int main(int argc, char const *argv[])
{  
     int a,b;
    while(~scanf ("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s))
    {    
        memset(f,0,sizeof(f));
        int ans = -1;
        for (int i = 0; i < k;++i)
        {
            scanf ("%d%d",&a,&b);
      
            for (int u = b; u <= m ; ++u)
             {
               for (int v = 1 ; v <= s ; ++v)//多增加了一层循环，处理怪的数量要求
               {
                    f[u][v] = max (f[u][v] , f[u-b][v-1] +a);
                if ( f[u][v] >= n)
                    if ( (m - u) > ans ) //（m-n）表示剩余的疲劳值，如果更大就更新
                         ans = m - u ;
               }
             }
        }
       printf("%d\n",ans);
    }

 return 0;
}