ADF检验

      单位根检验是指检验序列中是否存在单位根，因为存在单位根就是非平稳时间序列了。单位根就是指单位根过程，可以证明，序列中存在单位根过程就不平稳，会使回归分析中存在伪回归。

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
import pandas as pd
import numpy as np
#湖北省1978年至2010年GDP
data = pd.Series([151.0, 188.46, 199.38, 219.75, 241.55, 262.58, 328.22, 396.26, 442.04, 517.77, 626.52, 717.08, 824.38, 913.38, 1088.39, 1325.83, 1700.92, 2109.38, 2499.77, 2856.47, 3114.02, 3229.29, 3545.39, 3880.53, 4212.82, 4757.45, 5633.24, 6590.19, 7617.47, 9333.4, 11328.92, 12961.1, 15967.61],index=np.arange(1978,2011))
print(adfuller(data))

结果：　　

(-0.04391111656553232, 0.9547464774274733, 10, 22, {'1%': -3.769732625845229, '5%': -3.005425537190083, '10%': -2.6425009917355373}, 291.54354258641223)

第一个是adt检验的结果，简称为T值，表示t统计量。
第二个简称为p值，表示t统计量对应的概率值。
第三个表示延迟。
第四个表示测试的次数。
第五个是配合第一个一起看的，是在99%，95%，90%置信区间下的临界的ADF检验的值。

 

第一点，1%、%5、%10不同程度拒绝原假设的统计值和ADF Test result的比较，ADF Test result同时小于1%、5%、10%即说明非常好地拒绝该假设。本数据中，adf结果为-0.04391111656553232，大于三个level的统计值，接收假设，即存在单位根。

第二点，p值要求小于给定的显著水平，p值要小于0.05，等于0是最好的。本数据中，P-value 为 0.9547464774274733,大于三个level，接受假设，即存在单位根。

ADF检验的原假设是存在单位根，只要这个统计值是小于1%水平下的数字就可以极显著的拒绝原假设，认为数据平稳。注意，ADF值一般是负的，也有正的，但是它只有小于1%水平下的才能认为是及其显著的拒绝原假设。
对于ADF结果在1% 以上 5%以下的结果，也不能说不平稳，关键看检验要求是什么样子的。