365. 水壶问题

// 而贝祖定理告诉我们,ax+by=z 有解当且仅当z是x,y的最大公约数的倍数。
// 因此我们只需要找到x,y的最大公约数并判断z是否是它的倍数即可。

//纯粹的数学问题
class Solution 
{
public:
    bool canMeasureWater(int x, int y, int z) 
    {
        if (x + y < z) return false;//1、1、12
        if (x == 0 || y == 0) return z == 0 || x + y == z;
        return z % gcd(x, y) == 0;
    }

    int gcd(int a, int b)
    {
        return b ? gcd(b, a % b) : a;
    }
};