287. 寻找重复数

 

 

 

使用数组中的值作为索引下标进行遍历，遍历的结果肯定是一个环（有一个重复元素）
检测重复元素问题转换成检测环的入口
为了找到环的入口，可以进行如下步骤：

设置两个快慢指针， fast每次走两步，slow每次走一步，最终走了slow走了n步与fast相遇，fast走了2*n，fast可能比slow多饶了环的i圈，得到环的周长为n/i
slow指针继续走, 且另设第三个指针每次走一步，两个指针必定在入口处相遇
假设环的入口和起点的距离时m
当第三个指针走了m步到环的入口时
slow刚好走了n + m步，换句话说时饶了环i圈（环的周长为n/i）加m步（起点到入口的距离）
得到相遇的是环的入口，入口元素即为重复元素

class Solution 
{
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) 
    {
        int fast = 0,slow = 0;
        while(true)
        {
            fast = nums[nums[fast]];
            slow = nums[slow];
            if(fast == slow) break;
        }
        fast = 0;
        while(true)
        {
            fast = nums[fast];
            slow = nums[slow];
            if(fast == slow) break;
        }
        return slow;
    }
};

 

//[1,3,4,2,2]

//n个抽屉放入n+1个数，肯定有一个数重合
//[1,2,3,4]   [l,mid] = [1,2]的数有三个 > mid-l+1,更新r = mid

class Solution 
{
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) 
    {
        int n = nums.size() - 1;
        int l = 1,r = n;
        while(l < r)
        {
            int mid = l + r >> 1;

            int cnt = 0;
            for(auto x : nums)//找到[l,mid]中的个数
            {
                if(x >= l && x <= mid) cnt++;
            }

            if(cnt > mid - l + 1) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return r;
    }
};