43. 字符串相乘

//"12" * "34" 
//      1 2
//     *3 4
//    ————————
//      4 8
//    3 6
//    ———————— 
//    4 0 8
// ***注意第二个字符串在第一层循环***

class Solution 
{
public:
    string multiply(string num1, string num2) 
    {
        int n1=num1.size();
        int n2=num2.size();
        string res(n1+n2,'0');

        for(int i=n2-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=n1-1;j>=0;j--)
            {
                int temp=(res[i+j+1]-'0')+(num1[j]-'0')*(num2[i]-'0');
                res[i+j+1]=temp%10+'0';//当前位
                res[i+j]+=temp/10; //前一位加上进位，res[i+j]已经初始化为'0'，加上int类型自动转化为char，所以此处不加'0'
            }
        }
        
        //去除首位'0'
        for(int i=0;i<n1+n2;i++)
        {
            if(res[i]!='0')
                return res.substr(i);
        }
        return "0";
    }
};