PAT 顶级 1020 Delete At Most Two Characters (35 分)

思路：

1.这题用dp[i][j]来表示，从字符串下标从0到i的子串删除j个字符后有多少种情况；
2.不难得到递推式dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]；
3.处理边界情况：对于所有j==0有dp[i][0]==1；dp[0][]={1,1,0}；
4.在上面第二点相加时可能会出现重复情况，即删去第i个和不删第i个里面重复的串，因为不删第i个那这个串最后一个肯定是s[i]，因此在删去第i个串的情况里，找到末尾为s[i]的位置，介于这个位置和i之间的肯定不能要（要删去），因此所有可能就是dp[pos-1][j-i+pos]，让dp[i][j]减去这个值就好了；
5.在j==i+1的情况下（即删去所有现有串），dp[i][j]必须为1；
6.最后输出dp[len-1][2]+dp[len-1][1]+1即可；

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX_N=(int)1e6+5;
LL dp[MAX_N][3]={1,1,0};
int main(){
	string s;
	cin>>s;
	int len=s.length();
	for(int i=1;i<len;i++){
		for(int j=0;j<=2;j++){
			if(!j) {dp[i][j]=1;continue;}
			if(j==i+1) {dp[i][j]=1;continue;}
			dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
			for(int pos=i-1;pos>=0&&(i-pos)<=j;pos--){
				if(s[i]==s[pos]){
					dp[i][j]-=(pos==0)?1:dp[pos-1][j-i+pos];
					break;
				}
			}
		}
	}
	cout<<dp[len-1][2]+dp[len-1][1]+1;
	return 0;
}