leetcode 932 漂亮数组

描述

对于某些固定的 N，如果数组 A 是整数 1, 2, …, N 组成的排列，使得：

对于每个 i < j，都不存在 k 满足 i < k < j 使得 A[k] * 2 = A[i] + A[j]。

那么数组 A 是漂亮数组。

给定 N，返回任意漂亮数组 A（保证存在一个）。

示例 1：

输入：4
输出：[2,1,4,3]
示例 2：

输入：5
输出：[3,1,2,5,4]

提示：

1 <= N <= 1000

思路

这题我们需要用到分治的思想，数组的左半边是漂亮数组，右半边是漂亮数组，然后合并使得整个数组也是漂亮数组。合并的时候只需要关注i属于左子数组，j属于右子数组的时候是否为漂亮数组。题目条件是A[k] * 2 = A[i] + A[j]，最简单的方法我们只需要左数组全是奇数，右数组全是偶数，这样等式左边为偶数，右边为奇数，所有的都不满足这个等式。符合题意。

class Solution {
public:
       vector<int> beautifulArray(int N) {
        vector<int> res = {1};
        while (res.size() < N) {//一次扩大为原来的两倍
            vector<int> tmp;
            for (int i : res)tmp.push_back(i * 2 - 1);
            for (int i : res)tmp.push_back(i * 2);
            res = tmp;
        }
        vector<int> ret;
        for(int t:res)if(t<=N)ret.push_back(t);//删除是不影响的
        return ret;
    }
};

参考：
https://leetcode.com/problems/beautiful-array/discuss/186679/C%2B%2BJavaPython-Odd-%2B-Even-Pattern-O(N)
https://leetcode.com/submissions/detail/223052478/