二叉树的遍历 → 不用递归，还能遍历吗

开心一刻

　　某同学牙龈发炎去看医生，医生说要动手术

　　同学说：以前没做过手术，有点紧张

　　医生说：不用紧张，我也是第一次做手术

　　听到医生这么说，同学更紧张了

　　这时候护士走过来，问医生：麻药是打嘴里面还是打在嘴外面？

　　医生说：打腿上吧，免得一会他跑了

前提准备

　　关于什么是二叉树，不作过多介绍，不清楚的小伙先去充能下

　　后续代码用 java 实现，但涉及到的数据结构、算法是通用的，希望大家不要被开发语言所禁锢

　　二叉树节点定义类似如下

　　 value 存储数据， left 指向左子树， right 指向右子树

　　二叉树结构类似如下

　　二叉树的遍历分两种：深度遍历 和 广度遍历

　　深度遍历又分三种：先序遍历、中序遍历、后续遍历，其中先序、中序、后续都是基于根（父）节点

　　　　先序遍历：根（父）节点 -> 左子树 -> 右子树

　　　　中序遍历：左子树 -> 根（父）节点 -> 右子树

　　　　后续遍历：左子树 -> 右子树 -> 根（父）节点

　　广度遍历也指层次遍历，从下至上或从下至上一层一层的从左至右遍历

　　基于上图中的二叉树，我们来看看各种遍历的结果

　　先序遍历：a b q w t u c d

　　中序遍历：q b t w u a c d

　　后续遍历：q t u w b d c a

　　从上至下层次遍历：a b c q w d t u

　　从下至上层次遍历：t u q w d b c a

深度遍历

　　当我们对各种遍历有了概念上的了解之后，我们来看下具体实现

　　先序遍历

　　递归实现很简单，相信大家已经烂熟于心了

　　如果不用递归，我们怎么实现先序遍历？

　　我们知道，递归的时候，会保留现场信息（上下文），这是一个入栈的过程，只是由系统实现；当子递归完成之后，会出栈来到上层递归，这也是系统完成的

　　如果我们将入栈、出栈的过程控制在我们自己的代码中，那么就不需要递归了，实现如下

　　中续遍历

　　递归实现

　　非递归实现

　　这个可能没那么好理解，结合具体的二叉树示例，脑中逐行模拟下代码执行，慢慢的就有感觉了

　　后续遍历

　　递归实现

　　非递归实现

　　用到了双栈，大家仔细揣摩下代码

　　深度优先遍历

　　指的就是先序遍历，前面已经实现过，这里就不再赘述

广度遍历

　　一层一层的遍历二叉树，如果未明确指明，都是从左至右遍历

　　广度遍历不满足递归的条件（至于是什么条件，自行去查），所以没法用递归处理

　　从上至下层次遍历

　　从根节点出发，从上至下，相当于先进先出，先进先出这样的关键字，我们第一时间想到的数据结构往往是：队列

　　所以需要借助队列来实现从上至下的层次遍历，具体实现如下

　　还是很简单的，也容易理解

　　从下至上层次遍历

　　前面已经实现了从上至下层次遍历，那是不是将其倒置一下就能实现从下至上层次遍历了？

　　有这种感觉我们就去尝试，广度遍历需要用到队列，倒置需要用到栈，具体实现如下

　　是不是觉得很有意思？

　　广度优先遍历

　　　　指的就是从上至下层次遍历，不再赘述

总结

　　1、递归的实现往往比迭代实现要简单，也更好理解，但两者存在控件使用率的差异

　　　　递归没有我们想象的那么简单，不同的问题有不同的决策过程

　　　　而如何正确的找到决策过程，没有答案，全凭个人的感觉，可以通过多练题来提高这种感觉

　　2、二叉树遍历是解决二叉树相关问题的基础，不同的遍历可以解决不同的问题

　　　　二叉树相关的具体案例会单独开篇讲，届时大家结合这边文章，找一找二叉树问题的感觉