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回溯之子集树和排列树(子集和问题)

2015-03-05 17:09  youxin  阅读(2490)  评论(0编辑  收藏  举报

一、子集树
          子集树:当所给的问题是从n个元素的集合S中找出满足某种性质的子集时,相应的解空间称为子集树。例如,那个物品的0-1背包问题所相应的解空间树就是一颗子集树。这类子集问题通常有2^n个叶节点,其节点总个数为2^(n+1)-1。遍历子集树的任何算法均需要O(2^n)的计算时间。

 

\

void backtrack (int t)
{ 
    if (t>n) output(x);
    else
        for (int i=0;i<=1;i++) {
            x[t]=i;
            if (legal(t)) backtrack(t+1);
        }
}

 

二、排列树
        排列树:当所给问题是确定n个元素满足某种性质的排列时,相应的解空间树称为排列树。排列树通常有n!个叶子节点。因此遍历排列树需要O(n!)的计算时间。
      

void backtrack (int t)
{ 
    if (t>n) output(x);
    else
        for (int i=t;i<=n;i++) {
            swap(x[t], x[i]);
            if (legal(t)) backtrack(t+1);
            swap(x[t], x[i]);
        }
} 

更多:http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8762073

 子集和问题:

题目描述:子集和问题的一个实例为〈S,t〉。其中,S={ 1 x , 2 x ,…, n x }是一个正整数的集合,c是一个正整数。子集和问题判定是否存在S的一个子集S1,使得s1中的各元素之和等于c。

http://blog.sina.com.cn/s/blog_7865b083010100dd.html

http://blog.csdn.net/sjf0115/article/details/6996804

http://blog.csdn.net/neilhappy/article/details/7313608