作业题目
设A和B是2个字符串。要用最少的字符操作将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作包括 (1)删除一个字符； (2)插入一个字符； (3)将一个字符改为另一个字符。 将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作数称为字符串A到 B的编辑距离，记为d(A,B)。 对于给定的字符串A和字符串B，计算其编辑距离 d(A,B)。
1.1 根据最优子结构性质，列出递归方程式
递归方程：
分析：
D[i][j]即为所填的表，表示的意义是A串中1~i个字符与B中1~j个字符的最短编辑距离。
题目所规定的编辑操作有3种，按照这三种操作来看，若A串进行：
①删除操作；删除A串中最后一个字母之后，由于我们的目标是把A换为B，所以A串剩余的工作即为努力通过最小编辑距离的操作使得1~i-1个字符与B串中1~j个字符相同，即D[i-1][j]。最后再加上1（删除所需的操作数）
②增加操作；因为目标是要把A换为B，所以我们在A串的最后增加一个与B串最后一个数相同的字母。接下来努力的目标即为使A中1~i个字符与B中1~j-1相同，所需最小编辑距离即D[i][j-1],再加上1（增加所需的操作数）
③替换操作；假如我们通过替换，使得A串与B串的最后一位相同，则剩余的工作即为努力让A串1~i-1和B串1~j-1相同，所需最小编辑距离则为D[i-1][j-1]。若最后一位字母原本不相同，需要一次替换操作，则加1。若相同则不需要。
1.2 给出填表法中表的维度、填表范围和填表顺序
设A的长度为m，B的长度为n，则：
表的维度为2，填表范围为m行n列，填表顺序为自左向右，自上而下。
1.3分析算法时间复杂度，空间复杂度
时间复杂度：总共有m*n个格子，每个格子进行一次加的操作。所以为O（m*n）
空间复杂度：O（m*n）
2. 你对动态规划算法的理解
我觉得动态规划算法重点在于列出递归方程，而列出递归方程的前提是能够找到大问题与子问题之间的关系。采用什么样的数组形式来表示子问题也是一个关键，从而影响了填表的范围。另外，填表时需注意哪些需要初始化。
3. 说明结对编程情况
伙伴的理解速度比我快，在交流讨论中也最终顺利解题。
