要求：
实践报告任选一题进行分析。内容包括：
- 实践题目名称
- 问题描述
- 算法描述
- 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）
- 心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）
实践题目：2-1 找第k小的数 (25分)
问题描述：
设计一个平均时间为O(n)的算法，在n(1<=n<=1000)个无序的整数中找出第k小的数。
算法描述
（快速排序）
函数int partition(int a[],int left,int right)：用第一个数作为基准点，将比它小的数放在左侧，比它大的数放在右侧。i从左往右扫，j从右往左扫，在不交叉的情况下（i<j）若是有大数在左边，则与右边的小数交换位置，直到最后交叉，则交换基准点与a[j]的位置。最后返回划分点的位置j
函数find(int a[],int left,int right,int k)：调用partition函数获得基准点，将返回的划分点j与k比较。（在此划分点的左边为小数，右边为大数，所以比较即可知道第k小的数的范围。）
算法时间及空间复杂度分析
时间复杂度
partition算法的时间复杂度O(n)，最坏情况下，会将n个元素分为n-1与1的组合，此时T(n)=O(n^2);
最好情况下，每次都产生n/2的区域，则此时T(n)=O(nlogn)
空间复杂度
O(n),存放无序数的数组
心得体会
①一开始并没有想到是快速排序的思想，由于是要找第k小，而快速排序刚好满足这一特点，数本身可能无序，但是总有前面数小，后面数大的情况。这正好满足第k小的特点，若元素位置与k-1相等，则说明为要找的数。
②一开始没有考虑到数组下标从0开始，而最小k为1.
代码
#include <iostream>
using namespace std;
int partition(int a[],int left,int right)
{
int x = a[left];
int i = left+1;
int j = right;
int temp;
while(i<j)
{
while(a[i] < x && i<j)
//若是一直比x小，则有越界的可能，所以要加i<j的判断
{
i++;
}
while(a[j] > x)
{
j--;
}
//若是已经交叉了，则要break，停止交换，否则大数会跑到小数的位置
if(i>=j)
break;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
//基准点与a[j]的交换
a[left] = a[j];
a[j] = x;
return j;
}
int find(int a[],int left,int right,int k)
{
int x = partition(a,left,right);
if(x+1 == k)
{
return a[k-1];
}
if(x+1 < k)
{
find(a,x+1,right,k);
}
else
find(a,left,x-1,k);
}
int main()
{
int n,k;
cin >> n >> k;
int a[10002];
for(int i=0; i<n; i++)
{
cin >> a[i];
}
cout << find(a,0,n-1,k);
}
