BZOJ 2746: [HEOI2012]旅行问题

2746: [HEOI2012]旅行问题

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Description

yz是Z国的领导人，他规定每个地区的名字只能为26个小写拉丁字母的一个。由于地 区数有可能超过26个，便产生了一个问题，如何辨别名字相同的地区？于是yz规定，一个 地区的描述必须包含它的所有上级，且上级按次序排列。于是，一个地区的描述是一个字符 串。比如说，一个地区的名字为c，它的上级为b，b的上级为a，a没有上级，那么这个地 区就描述为abc。显然，这个描述同时包含了c的上级b和b的上级a的描述，分别为ab和a。 值得注意的是，每个地区最多有一个上级，同一上级的地区之间名字不同，没有上级的 地区之间名字不同。现在，yz对外公布了n个地区的描述，这些描述中包含了Z国所有地区的描述，并让 你处理来访者的旅行问题。现有m对人访问这个国家，对于每对人，第一个人喜欢第i个描述中的第j个地区，设 这个地区描述为s1，第二个人喜欢第k个描述中的第l个地区，设这个地区描述为s2。他们为了统一行程，决定访问描述为s的地区（显然他们只关心地区的名字，并非是地区本身）， 设s的长度为t，s需要满足以下条件： 
1：t<=j, t<=l; 
1：s[1..t] = s1[j-t+1 … j], s[1..t] = s2[l-t+1 … l]；（即s为s1中1到k位 与s2中1到l位的公共后缀） 
2：t最大化。 
为了不使输出过大，你只需把这个字符串按照如下生成的26进制数转成10进制后mod 1000000007后输出: 
a->0 
b->1 
. 
. 
. 
z->25 
比如地区cab被编码成2 *    26? + 0 * 26? + 1 * 26? = 1353。 

Input

第一行给定一个整数n 
第2…n+1行:每i+1行给定一个字符串a[i],表示第i个描述。 
接下来一行一个整数m 
接下来m行:每行给定四个整数i,j,k,l，字母含义与题目描述一致。 

Output


共m行，每行一个整数，表示答案字符串的编码。 

Sample Input

2
aabb babb
2
1 3 2 3
1 4 2 4

Sample Output

1
1
【样例说明】
询问1中的公共后缀有ab和b，但是没有ab这个地区，只有b地区，所以只能选择b这个 地区；
询问2中的公共后缀有abb、bb和b，但是没有abb和bb这两个地区，只有b地区，所以 只能选择b这个地区。

HINT

 

【数据范围】


 设这个国家地区总数数为tot（注意：输入的字符串总长度可能超过tot！） 对于30%的数据，满足tot，m，n<=100； 

对于50%的数据，满足tot，m，n<=1000； 

对于80%的数据，满足tot，m，n<=100000； 

对于100%的数据，满足tot，m，n<=1000000； 

保证输入文件不超过20MB。 

 

Source

 
[Submit][Status][Discuss]

 

据说题面很扯，所以我就根本没有看，记录ZZ简化的题意在下。

给出N个字符串，下面M次询问，每次给定两个串的前缀，分别是S1的长度为L1的前缀，和S2的长度为L2的前缀，求这两个前缀的最长公共后缀，满足这个后缀是某个串的前缀。莫名其妙的是，题目保证你能在1E6的空间内建出Trie树……

 

既然能建出Trie，那就建完做个AC自动机，然后查询fail树上的LCA即可。

 

  1 #include <cstdio>
  2 
  3 const int mxn = 1 << 20;
  4 const int mod = 1E9 + 7;
  5 
  6 int n, m;
  7 
  8 int dep[mxn];
  9 
 10 int dis[mxn];
 11 
 12 int next[mxn][26], tot = 1;
 13 
 14 int st[mxn], ed[mxn << 1], tim;
 15 
 16 inline void insert(char *s)
 17 {
 18     int t = 1;
 19     
 20     while (*s)
 21     {
 22         int c = *s++ - 'a';
 23         
 24         if (next[t][c] == 0)
 25             dis[next[t][c] = ++tot] = (26LL * dis[t] + c) % mod;
 26         
 27         t = next[t][c];
 28         
 29         ed[++tim] = t;
 30     }
 31 }
 32 
 33 int fa[mxn][21];
 34 
 35 inline void build(void)
 36 {
 37     static int que[mxn], hd, tl;
 38     
 39     fa[1][0] = 1;
 40     
 41     for (int i = 0; i < 26; ++i)
 42         if (next[1][i])
 43             fa[que[tl++] = next[1][i]][0] = 1;
 44     
 45     while (hd != tl)
 46     {
 47         int t = que[hd++];
 48         
 49         if (t != 1)
 50             dep[t] = dep[fa[t][0]] + 1;
 51         
 52         for (int i = 1; i <= 20; ++i)
 53             fa[t][i] = fa[fa[t][i - 1]][i - 1];
 54         
 55         for (int i = 0; i < 26; ++i)
 56             if (next[t][i])
 57             {
 58                 int p = fa[t][0];
 59                 
 60                 while (p != 1 && !next[p][i])
 61                     p = fa[p][0];
 62                 
 63                 if (next[p][i])
 64                     fa[next[t][i]][0] = next[p][i];
 65                 else
 66                     fa[next[t][i]][0] = 1;
 67                     
 68                 que[tl++] = next[t][i];
 69             }
 70     }
 71 }
 72 
 73 inline int lca(int a, int b)
 74 {
 75     if (dep[a] < dep[b])
 76         a ^= b ^= a ^= b;
 77         
 78     for (int i = 20; ~i; --i)
 79         if (dep[fa[a][i]] >= dep[b])
 80             a = fa[a][i];
 81     
 82     if (a == b)return a;
 83     
 84     for (int i = 20; ~i; --i)
 85         if (fa[a][i] != fa[b][i])
 86             a = fa[a][i],
 87             b = fa[b][i];
 88     
 89     return fa[a][0];
 90 }
 91 
 92 signed main(void)
 93 {
 94     scanf("%d", &n);
 95     
 96     for (int i = 1; i <= n; ++i)
 97     {
 98         static char str[mxn];
 99         
100         scanf("%s", str);
101         
102         st[i] = tim;
103         
104         insert(str);
105     }
106     
107     build();
108     
109     scanf("%d", &m);
110     
111     for (int i = 0; i < m; ++i)
112     {
113         int s1, s2, l1, l2, p1, p2;
114         scanf("%d%d%d%d", &s1, &l1, &s2, &l2);
115         
116         p1 = ed[st[s1] + l1];
117         p2 = ed[st[s2] + l2];
118         
119         int t = lca(p1, p2);
120         
121         printf("%d\n", dis[t]);
122     }
123 }

 

@Author: YouSiki

 

posted @ 2017-02-16 23:48  YouSiki  阅读(482)  评论(0)  编辑  收藏  举报