面试题 04.02. 最小高度树-----递归

题目表述

给定一个有序整数数组，元素各不相同且按升序排列，编写一个算法，创建一棵高度最小的二叉搜索树。

示例：

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0 
     / \ 
   -3   9 
   /   / 
 -10  5 

递归

题目思路比较简单，因为给定有序数组构造出一个平衡二叉搜索树，所以很容易想到找到数组中间值，将数组分为两部分，依次递归下去。本题和106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树比较像。

• 遍历数组(left:right-1) 找到数组中中间值和对应的下标。

• 根据中间值构造更新节点root。

• 递归的构造root的左子树和右子树。

• 递归的终止条件就是l > r.

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return buildTree(nums,0,nums.length - 1);
    }
    public TreeNode buildTree(int[] nums, int l, int r){
        if(l > r) return null;
        int mid = l + (r-l) / 2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = buildTree(nums, l, mid - 1);
        root.right = buildTree(nums, mid + 1, r);
        return root;
    }
}