【Java】 剑指offer(14) 二进制中1的个数
本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。
题目
请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。例如把9表示成二进制是1001，有2位是1。因此如果输入9，该函数输出2。
思路
遇到与二进制有关的题目，应该想到位运算(与、或、异或、左移、右移)。
方法一：”与运算“有一个性质：通过与对应位上为1，其余位为0的数进行与运算，可以某一整数指定位上的值。这道题中，先把整数n与1做与运算，判断最低位是否为1；接着把1左移一位，与n做与运算，可以判断次低位是否为1……反复左移，即可对每一个位置都进行判断，从而可以获得1的个数。这种方法需要循环判断32次。
方法二（better）：如果一个整数不为0，把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1。其余所有位将不会受到影响。再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。因此，把一个整数减1，再和原来的整数做与运算，会把该整数最右边的1变成0。这种方法，整数中有几个1，就只需要循环判断几次。
测试用例
1.正数（包括边界值1、0x7FFFFFFF）
2.负数（包括边界值0x80000000、0xFFFFFFFF）
3.0
完整Java代码
（含测试代码)
/**
*
* @Description 面试题15：二进制中1的个数
*
* @author yongh
* @date 2018年9月17日 下午3:01:16
*/
// 题目：请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。例如
// 把9表示成二进制是1001，有2位是1。因此如果输入9，该函数输出2。
public class NumberOf1InBinary {
public int NumberOf1_Solution1(int n) {
int count = 0;
int flag = 1;
while (flag != 0) {
if ((flag & n) != 0)
count++;
flag = flag << 1;
}
return count;
}
public int NumberOf1_Solution2(int n) {
int count = 0;
while (n != 0) {
count++;
n = (n - 1) & n;
}
return count;
}
// =========测试代码=========
void test(String testName, int n, int expected) {
if (testName != null)
System.out.println(testName + ":");
if (NumberOf1_Solution1(n) == expected) {
System.out.print(" soluton1:" + "passed ");
} else {
System.out.print(" solution1:" + "failed ");
}
if (NumberOf1_Solution2(n) == expected) {
System.out.println("soluton2:" + "passed ");
} else {
System.out.println("solution2:" + "failed ");
}
}
void test1() {
test("Test for 0", 0, 0);
}
void test2() {
test("Test for 1", 1, 1);
}
void test3() {
test("Test for 10", 10, 2);
}
void test4() {
test("Test for 0x7FFFFFFF", 0x7FFFFFFF, 31);
}
void test5() {
test("Test for 0xFFFFFFFF", 0xFFFFFFFF, 32);
}
void test6() {
test("Test for 0x80000000", 0x80000000, 1);
}
public static void main(String[] args) {
NumberOf1InBinary demo = new NumberOf1InBinary();
demo.test1();
demo.test2();
demo.test3();
demo.test4();
demo.test5();
demo.test6();
}
}
Test for 0: soluton1:passed soluton2:passed Test for 1: soluton1:passed soluton2:passed Test for 10: soluton1:passed soluton2:passed Test for 0x7FFFFFFF: soluton1:passed soluton2:passed Test for 0xFFFFFFFF: soluton1:passed soluton2:passed Test for 0x80000000: soluton1:passed soluton2:passed
收获
1.与二进制有关的题目要往位运算方面想，复习一下：二进制位运算的几个用法
2.注意：负数右移还是负数！即如果对n=0x8000 0000右移，最高位的1是不会变的。如果这道题目通过令n=n>>1来计算n中1的个数，该数最终会变成0xFFFF FFFF而陷入死循环！
3.把一个整数减1，再和原来的整数做与运算，会把该整数最右边的1变成0。这种方法一定要牢牢记住，很多情况下都可能用到，例如：
1）一句话判断一个整数是否为2的整数次方；
2）对两个整数m和n，计算需要改变m二进制表示中的几位才能得到n。
4.与数字操作有关的题目，测试时注意边界值的问题。对于32位数字，其正数的边界值为1、0x7FFFFFFF，负数的边界值为0x80000000、0xFFFFFFFF。
5.几个细节问题
1）flag=flag<<1，而不是只写一句flag<<1;
2）flag&n！=0，而非flag&n==1； 也就不能写成count+=(flag&1)了
3）if语句中，不能写为if(flag&n!=0) ，而要写成 if((flag&n)!=0)，需要注意一下
