leetcode-42. 接雨水

 

 

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {

        vector<int> left(height.size(),0);
        vector<int> right(height.size(),0);
        int lefttemp = 0;
        int righttemp = 0;
        // 最左边的接不了雨水
        for(int i = 1; i < height.size(); i++){ 
            lefttemp = max(lefttemp, height[i-1]);
            left[i] = lefttemp;  // left[i] 记录当前i左边的最大值
        }

        // 最右边的接不了雨水
        for(int i = height.size()-2; i >=0; i--){
            righttemp = max(righttemp, height[i+1]);
            right[i] = righttemp;  // right[i] 记录当前i右边的最大值
        }
        
        int res = 0;
        // 注意两头的不用判断，肯定接不了雨水
        for(int i = 1; i < height.size()-1;i++){
            int minval = min(left[i],right[i]);
            if(minval>height[i])
                res = res + (minval - height[i]);
        }
        return res;
    }
};

 基于上一个进一步 优化，一遍循环

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int left_max = 0;
        int right_max = 0;
        int left = 0;
        int right = height.size()-1;
        int res = 0;
        /*
        定理二：当我们从左往右处理到left下标时，左边的最大值left_max对它而言是可信的，
        但right_max对它而言是不可信的。
        定理三：当我们从右往左处理到right下标时，右边的最大值right_max对它而言是可信的，
        但left_max对它而言是不可信的。
        */
        while(left<right){
            left_max = max(height[left],left_max); 
            // 记录到left（包括left）位置的左边最大值
            right_max = max(height[right], right_max);  
            // 记录到left（包括left）位置的左边最大值

            if(left_max < right_max){
                res = res + (left_max-height[left]);
                // 如果left（包括left）位置的左边最大值等于height[left]
                // 显然left_max-height[left]等于0，不能存水，
                // 但也可能left_max大于height[left]，此时可以存水。
                left++;
            }
            else{
                res = res + (right_max-height[right]);
                right--;
            }
        }
        return res;
    }
};