关于深度优先搜索（DFS）的笔记

【基本含义】

深度优先搜索（DFS）是一种图遍历算法，以深度为导向，通过探索节点的所有可能路径来遍历或搜索图中所有节点。从起始节点开始，沿着一条路径不断向下搜索直到无法继续为止，然后回溯到上一个节点，选择另一条路径继续搜索，直到所有节点都被访问过为止。深搜可以使用递归或栈来实现，每个节点都会被标记为已访问，以避免重复搜索。深度优先搜索在许多应用中有广泛的用途，如判断图的连通性、寻找所有可能路径和解决迷宫问题等。需要注意的是，深度优先搜索不能保证找到最优解，而是找到一条满足条件的路径。

【深搜特性】

深搜会把一个方向的搜完，直到无路可走时才会换方向，也就是回溯

【深搜框架】

int dfs(/*状态参数表*/){
	if(/*目标状态*/){
		/*输出结果*/
		return 0;
	}
	for(/*枚举决策*/){
		/*获得新的状态*/
		if(/*状态合法*/){
			/*标记状态*/
			/*记录决策*/
			dfs(/*新的状态*/)
			/*回溯*/
		}
	}
}

【应用场景】

1. 图的遍历：通过深度优先搜索算法，可以遍历整个图的所有节点，或者寻找特定的节点。

2. 连通性问题：判断两个节点之间是否存在路径或者寻找两个节点之间的最短路径。

3. 回溯问题：如八皇后问题、数独等，通过深度优先搜索算法可以遍历所有可能的解空间。

4. 子集、排列、组合的生成：通过深度优先搜索算法可以生成所有可能的子集、排列或组合。