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矩阵乘法 矩阵的定义： 如图，三个都为矩阵。 矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义[1] 。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了 阅读全文
posted @ 2017-08-19 22:10
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树链剖分 定义： 树链剖分，计算机术语，指一种对树进行划分的算法，它先通过轻重边剖分将树分为多条链，保证每个点属于且只属于一条链，然后再通过数据结构（树状数组、SBT、SPLAY、线段树等）来维护每一条链。 作用： 可以减少时间复杂度，减少为O(n log n)。 大体思路： 如图中，加粗体为重边， 阅读全文
posted @ 2017-08-19 20:41
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这个例子很好地解释了拓扑排序的意思。拓扑排序，就像只有穿了袜子才能穿鞋子，每一个点，都只有固定的能通往的点。 方法一：从图形上看，我们会发现，可以直接穿的衣服没有箭头指向，例如衬衣，当把衬衣归入队列以后，此时领带也没有箭头指向了，也可以穿。 因此可以得出没有节点可以通往（可通往节点数为0）就删除。 阅读全文
posted @ 2017-08-19 18:53
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并查集 引入： 有6个小球。 命令 1、把1和2所在的集合合并。 2、把2和3所在的集合合并。 3、把3和4所在的集合合并。 …… 5、 把5和6所在的集合合并。 按照以前的想法，可能会更改下标，把1的下标改为2。 执行命令1、 2、 ...... 5、 这样虽然能够达到目的，但是，时间复杂度为o（ 阅读全文
posted @ 2017-08-19 18:49
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金环(2017佛山市选拔初中组) 题目描述 小月亮到达了一个城市并住在一个宾馆。她没有钱了，但是过了N天，她就会收到一大笔钱。但是她有一条由N个金环串成的金链。小月亮必须每天付1个金环给商家，但是她可以一次付多个金环同时收到多个金环作为找的钱，前提是这些找回的金环必须是她在此之前付给商家的。当她收到 阅读全文
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蚂蚁搬沙(2017佛山市选拔初中组) 题目描述 山谷中住着一个巨大的蚂蚁王国，蚁穴外有一个整洁的广场，天气晴好时蚁群常在那里举行各种活动。这天夜里，天降沙尘，第2天，广场上堆满了大大小小的沙堆，蚁哨出去数了数共有n堆，蚁后要求她的臣民将广场上的沙堆清理掉。具体办法是：每次可以把广场上的任意k堆沙子合 阅读全文
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发射站(2017佛山市选拔初中组) 题目描述 有N个能量发射站排成一行，每个发射站i都有不相同的高度 Hi，并能向两边（当然两端的只能向一边）同时发射能量值为Vi的能量，并且发出的能量只被两边最近的且比它高的发射站接收。 显然每个发射站发来的能量有可能被0或1或2个其它发射站接收，特别是为了安全，它 阅读全文
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最小生成树有两种算法： 1、prim算法 2、kruskal算法 老师主要给我们讲了第二种算法。最小生成树是包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。也就是边权之和最小，并且可以联通所有点的无环图。 1、按边权进行排序 2、找出边权最小的边，如果它们不在一个集合（无环），那就加入最小 阅读全文
posted @ 2017-08-19 16:31
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测试八 当我打开T1的时候，就没有往下看题目了，主要是发现T1就是之前做过，而且我也看过题解的题目，接着就开始钻研，当然，也没什么好钻研的，大概思路还是知道的，再写写数据就已经很清晰了。 本来这就是道优先队列的题目，可是我偏偏一开始用单调队列来实现，一开始没有编对，好不容易调对，交了上去，又感觉好像 阅读全文
posted @ 2017-08-19 16:14
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太空飞行计划 题目描述 输入格式 文件第1行有2个正整数m和n。m是实验数，n是仪器数。接下来的m行，每行是一个实验的有关数据。第一个数赞助商同意支付该实验的费用；接着是该实验需要用到的若干仪器的编号。最后一行的n个数是配置每个仪器的费用。(1<=n, m<=50) 输出格式 第1行是实验编号；第2 阅读全文
posted @ 2017-08-19 16:05
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方格取数问题 题目描述 在一个有m*n个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。现要从方格中取数，使任意2个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。试设计一个满足要求的取数算法。 输入格式 文件第1行有2个正整数m和n，分别表示棋盘的行数和列数。接下来的m行，每行有n个正整数，表示棋盘方格中的数。 阅读全文
posted @ 2017-08-19 16:03
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网络流 最小割 专业讲解： 对于给定网络，为了保证没有从s到t的路径，求需要删去的边的总容量的最小值。 对于某个顶点集合S⊆V，从S出发指向S外部的边的集合，记为割(S, V\S)。如果s∈S，t∈(V\S)，那么此时的割成为s-t割。如果将割包含的边都删去，就不再有从s到t的路径了。 与最大流问题 阅读全文
posted @ 2017-08-19 16:02
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试题库问题 题目描述 假设一个试题库中有n道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。现要从题库中抽取m道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。具体的描述见输入格式。 输入格式 文件第1行有2个正整数k和n (2 <=k<= 20,k<=n<= 1 阅读全文
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飞行员配对方案问题（二分图最大匹配） 题目描述 问题描述： 第二次世界大战时期，英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员。由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2名飞行员，其中1名是英国飞行员，另1名是外籍飞行员。在众多的飞行员中，每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞 阅读全文
posted @ 2017-08-19 15:59
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网络流 题记：网络流是最近讲过的最迷算法…… 网络流(network-flows)是一种类比水流的解决问题方法，与线性规划密切相关。非常重视选手在网络流上的建模技巧，画图是非常关键的。 1、最大流 问题引入： 有n条沟渠，与水坑s、t相连，汇聚成m个点，第i条沟渠的水流的流量为c[i]，每一个点的流 阅读全文
posted @ 2017-08-19 15:57
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看过我的博客的朋友应该会注意到，图片里面部分会带有CSDN的水印，这是怎么回事呢？ 哈哈哈，当然啦，我绝对不是在别人的博客里盗的，之所以今天会连着发n多篇博客，也是迫于无奈呀，为了组织的秘密只能把博客迁到这里来啦，而CSDN博客由于没有权限设置，就被我们无情地淘汰掉了。所以，某些博文需要密码，不要骂 阅读全文
posted @ 2017-08-19 15:51
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Treap（平衡树） 注：本文有部分内容参照了清华大学计算机科学与技术系 02 班郭家宝 2010011267 论文，如与其他同学的博客有所雷同，纯属巧合。 首先引入几个基础概念 BST性质： 一棵树中，左子树的值比当前的根小，右子树的值比当期的根大。左子树<根<右子树。 1. 若它的左子树不空，则 阅读全文
posted @ 2017-08-19 15:45
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测试七 本场测试不仅骗分的得分率不高，而且正解都比较玄学。至少在我这个水平不咋地高的人是这么认为的。 一开始，便听见有人大叫T1似曾相识，点开一看，除了能想到最近做的网络流圆桌问题，在脑海里搜索不到任何的与圆桌会议有关的东西，默默吐槽，做这道题的时候我在干啥。 当时的心拔凉拔凉的，看了几眼，感觉到了 阅读全文
posted @ 2017-08-19 15:42
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测试六 早上的测试据说是省赛级别的，果然不是浪得虚名。 还是老规矩地把题目全部都看了一次，我还没来得急换好座位，便听见有人看到T2笑出声来。水题？我疑惑。于是T2成功地引起了我的注意。 T2的题目很特别呐，^=^笑脸，头上三条黑线。先点开扫了两眼，虽然不是水题，但是感觉跟前几天的勾股数特别的神似。还 阅读全文
posted @ 2017-08-19 15:41
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这份题目也是有点迷。 浏览题目的时候，看T1似乎比较简单，估计要用巧算；而T2草草地看了几眼；T3看个版面设计就不对头，莫名想到跳跃那个难题。回头果断去磨T1。 T1是要计算在n前有多少个勾股数。由（3,4,5）特别容易让人想到数学课上老师讲的倍增关系，于是便朝着这个方面想过去。尽管这样可以很快地得 阅读全文
posted @ 2017-08-19 15:40
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2017区赛 解题报告 第一题元音字母（vowel） 【问题描述】 给你一个所有字符都是字母的字符串，请输出其中元音字母的个数。（提示：二十六个字母中的五个元音字母是a，e，i，o，u; 所有字符有大小写区别。） 【输入格式】 仅一行，包括一个字符串。 【输出格式】 输出一个整数，如题所述。 【输入 阅读全文
posted @ 2017-08-19 15:39
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2017GDOI 一次悲惨的经历 致我的理解能力： Day1的第二题，真是【汗】，被我的理解能力深深的折服。题目暂时还没有弄到。题目大意，大概是除了这个节点的字数以外的其他子树的mex。 明明就是两句话可以搞定的题目，然而（不知道是不是审题人），觉得题目太简单了，于是打了个两千字的故（fei）事(h 阅读全文
posted @ 2017-08-19 15:34
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总结lca Lca的主要功能是找最近公共祖先。提到祖先，最容易想起的是x叉树。 首先，要给每一个结点都编号，按照先序遍历。 因此，可以开一个数组，记录发现时间found，time++但是要注意，在编程时不能用time这个变量，与某个函数冲突。 当我们找3和4的公共祖先时，我们会发现，当找到1那里时， 阅读全文
posted @ 2017-08-19 15:23
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总结rmq Rmq的功能是寻找一个区间里面最大值或者最小值。 求一个区间里面最大的数可以怎么求呢。可以两个两个做比较，求出最大（小）值，从两组（四个数）之中挑取出刚刚两个数求出的最大值，再比较，就是四个数字的最大值，然后再到八个。 这样说有点抽象，下面列一个表格 i 1 2 3 4 5 6 7 8 阅读全文
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线段树总结 线段树是一种二叉搜索树，与区间树相似，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。 线段树的功能比以往的rmq、lca算法强大，不仅可以快速计算一个区间内的和，而且可以计算一个区间内最大（小）值，包含了rmq的功能和胜者树的功能，而且还可以做任意修改。 一、 线 阅读全文
posted @ 2017-08-19 15:17
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容斥原理 基本概念： 在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 阅读全文
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单调队列 性质： 在一个队列中，所有的数都是保持上升或者下降序列。 作用： 可以快速求出某一段的最大最小值，类似于线段树，但是比线段树代码量短，速度比线段树快，主要用于优化，最常见的为优化DP，容易理解。 维护方法： 怎样使队列保持单调呢？这就要明白怎样去维护这个队列，即怎样插入一个元素到队列，又怎 阅读全文
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