leetcode刷题笔录-3

13.三角形

给出一个“三角形”，找到从底边到顶点的最小路径（即，路径上所有元素加和最小）。路径只能跨越相邻的点。如给出：
```
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
```
那么就返回11，因为最短路径1-5-3-2的和为11。
思路：很简单，与算法导论中一道“国际象棋”棋盘的题很类似。从底边开始生成到每个点的最小路径加和。

实现：

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int> > &triangle) {
        int n = triangle.size();
        vector<vector<int>> sum(triangle);
        for(int i=n-2; i>=0; i--){
            for (int j=0; j<=i; j++){
                sum[i][j] += sum[i+1][j]<sum[i+1][j+1] ? sum[i+1][j] : sum[i+1][j+1];
            }
        }
        return sum[0][0];
    }
};

14.帕斯卡三角形

给出nRows，生成帕斯卡三角形。如给出nRows=5，则返回：
```
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]
```
思路：简单，过。

实现：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > generate(int numRows) {
        vector<vector<int>> triangle;
        for (int i=0; i<=numRows-1; i++){
            vector<int> row;
            if (i==0){
                row = vector<int>(1,1);
            }
            else{
                for (int j=0; j<=i; j++){
                    if (j==0)
                    {
                        row.push_back(triangle[i-1][j]);
                    }
                    else if (j==i)
                    {
                        row.push_back(triangle[i-1][j-1]);
                    }
                    else{
                        row.push_back(triangle[i-1][j-1]+triangle[i-1][j]);
                    }
                }
            }
            triangle.push_back(row);
        }
        return triangle;
    }
};

15.帕斯卡三角形2

给出索引值k，返回帕斯卡三角形中的第k行。如给出k=3，则返回[1,3,3,1]。只允许使用O(k)的额外空间。
思路：也很简单，因为计算每一行只需要用到上一行的值，而跟上一行之上没有关系。所以只需要维护三角形中至多两行，空间消耗为O(2k)=O(k)。

实现：

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int> tmp;
        vector<int> current;
        for (int i=0; i<=rowIndex; i++){
            current = vector<int>();
            if (i==0){
                current.push_back(1);
            }
            else{
                for(int j=0; j<=i; j++){
                    if (j==0 || j==i){
                        current.push_back(1);
                    }
                    else{
                        current.push_back(tmp[j-1]+tmp[j]);
                    }
                }
            }
            tmp = current;
        }
        return current;
    }
};

16.下一个右节点

给出一个最简单的二叉树，树的节点有一个额外的域next（见代码注释），指向相同深度节点中右边一个节点，如果已经是同一深度最右的节点了，那么next域则为NULL。现在的二叉树中所有节点next域都为NULL，处理该二叉树使得其具有上述性质。在这个问题中，假设二叉树是完整的（所有叶子节点在同一深度）。比如给出：
```
         1
       /  \
      2    3
     / \  / \
    4  5  6  7
```
则返回：
```
         1 -> NULL
       /  \
      2 -> 3 -> NULL
     / \  / \
    4->5->6->7 -> NULL
```
思路：正常的进行前序遍历，对每一个节点：
- 使K的左子结点next域指向K的右子结点
- 使K的右子结点指向K的next节点的左子节点
- 注意我们使用的是前序遍历，这说明在处理K节点的左子结点和右子结点时，我们已经处理了K节点的父节点的左子结点和右子结点（这就包括K），K节点的next域已经指向了应该指向的位置。

实现：

/**
 * Definition for binary tree with next pointer.
 * struct TreeLinkNode {
 *  int val;
 *  TreeLinkNode *left, *right, *next;
 *  TreeLinkNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}
 * };
 */        
class Solution {
public:
    void connect(TreeLinkNode *root) {
        if (root == NULL){
            return;
        }
        if (root->left != NULL && root->right != NULL){
            root->left->next = root->right;
            root->right->next = root->next==NULL ? NULL : root->next->left;
        }
        connect(root->left);
        connect(root->right);
    }
};

17.下一个右节点2

同上一题，但此时二叉树不再是完整的了。同时，要求仅使用常量规模的额外存储空间。如，给出：

应当返回：

         1 -> NULL
       /  \
      2 -> 3 -> NULL
     / \    \
    4-> 5 -> 7 -> NULL

思路：由于只能使用常量规模的额外空间了，所以不使用递归而使用循环遍历。节点的next域使我们的按行遍历变得很方便（这种广度优先遍历本来是需要队列支持的）。在实现中，按照行遍历二叉树，当处理某个节点的子节点时，该节点所在的行都已经被next指针连接起来了。根据这篇博文的思路：
- 方法getNext(node)的作用是：返回节点的左节点，如果没有就返回其右节点，如果还没有就返回其next(同一行右侧节点)节点的左节点，其右节点……依此类推。
- 这个方法有两个作用：
  - 当前行处理完成之后，根据当前行的首节点（我们使用它来维持外部循环），寻找下一行的首节点：如果首节点有左节点，那下一行的首节点就是左节点，没有，则下一行的首节点就是右节点。如果当前行首节点是叶子节点，那么下一行的首节点就是next节点的左节点，右节点……依此类推。
  - 处理当前节点（我们用它来维持外部循环）的右节点时，或者处理当前节点的左节点且当前节点没有右节点时，那么next指针就需要指向当前节点的next节点的左节点，右节点（如果没有左节点）……依此类推。

实现：

/**
 * Definition for binary tree with next pointer.
 * struct TreeLinkNode {
 *  int val;
 *  TreeLinkNode *left, *right, *next;
 *  TreeLinkNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void connect(TreeLinkNode *root) {
        if (root==NULL){
            return;
        }
        TreeLinkNode* lineHead = root;
        TreeLinkNode* node = root;
        while(lineHead){
            node = lineHead;
            while(node){
                conectChildren(node);
                node = node->next;
            }
            lineHead = getNext(lineHead);
        }
    }
private:
    void conectChildren(TreeLinkNode* node){
        // Consider node->left
        if (node->left != NULL){
            if (node->right!=NULL){
                node->left->next = node->right;
            }
            else{
                node->left->next = getNext(node->next);
            }
        }
        // Consider node->right
        if (node->right != NULL){
            node->right->next = getNext(node->next);
        }
    }
    TreeLinkNode* getNext(TreeLinkNode* node){
        if (node == NULL){
            return NULL;
        }
        else if (node->left != NULL){
            return node->left;
        }
        else if (node->right != NULL){
            return node->right;
        }
        else{
            return getNext(node->next);
        }
    }
};

posted @ 2013-04-02 09:08 一叶斋主人阅读(1275) 评论(0) 编辑收藏举报

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