洛谷 P3146 [USACO16OPEN]248 G（区间dp）

传送门

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解题思路

用dp[i][j]表示dp[i][j]能否合成一个数，负无穷表示合不成，否则即为合成的数。

然后枚举k，很显然，如果dp[i][k]==dp[k+1][j]，dp[i][j]就可以从前面两个转化过来。

最后对所有的任意长度的区间取一个max。

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=250;
int n,a[maxn],dp[maxn][maxn],ans;
int main()
{
    cin>>n;
    memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=a[i];
    for(int len=2;len<=n;len++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int j=i+len-1;
            if(j>n) break;
            for(int k=i;k<j;k++){
                if(dp[i][k]==dp[k+1][j])dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+1);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) ans=max(ans,dp[i][j]);
    cout<<ans;    
    return 0;
}