bzoj1026

题意:

 

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。

windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?

数据范围  A,B≤100

 

题解:

很显然的一道数位dp

对于第i位是x的状态,可以由第i-1位是y的状态转移(满足x-y<=2)

求解答案时利用一般的思想,例如12345

先求1-10000,再求10000-12000 以此类推,但要求保证前几位满足x-y<=2的条件才继续

另外需注意前几个为0的情况,可以预处理统计出到当前位有前导0的数的个数

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll dp[20][20],dp2[20];
char str[30];
ll js(ll x)
{
    if (x<10) return(x);
    sprintf(str,"%lld",x);
    ll ans=0,n=strlen(str)-1;
    for (ll i=0;i<=n;i++)
    {
        ll tmp;
        if (i==0) tmp=-1;else tmp=str[i-1]-'0';
        ll en; if (i==n) en=str[i]-'0'; else en=str[i]-'0'-1;
        for (ll j=0;j<=en;j++) 
          if (abs(j-tmp)>=2) ans+=dp[n-i+1][j];
        if (i!=0 && abs(tmp-(str[i]-'0'))<2) break;
    }
    ans+=dp2[n];
    return(ans); 
};
int main(){
    freopen("noip.in","r",stdin);
    freopen("noip.out","w",stdout);
    ll n,m;
    cin>>n>>m;
    for (ll i=0;i<=9;i++) dp[1][i]=1;
    dp2[1]=9;
    for (ll i=2;i<=12;i++)
    {
        for (ll j=0;j<=9;j++)
          for (ll k=0;k<=9;k++)
            if (abs(j-k)>=2) dp[i][j]+=dp[i-1][k];
        dp2[i]=dp2[i-1];
        for (ll k=1;k<=9;k++) dp2[i]+=dp[i][k];
    }
    cout<<js(m)-js(n-1);
    return(0); 
}

 

posted @ 2018-01-07 22:40  尹吴潇  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏